Bach, Borges, Escher y la belleza fractal de la naturaleza

La naturaleza posee un c¨®digo geom¨¦trico propio; un c¨®digo interno que escapa a las f¨®rmulas de la geometr¨ªa euclidiana para mostrarnos la infinitud en ¨¢reas finitas. Las irregularidades, a simple vista, que encontramos en un copo de nieve, en la corteza de un ¨¢rbol o en la flor del br¨®coli, poseen todas ellas una geometr¨ªa subyacente que emerge de forma espont¨¢nea, y que recibe el nombre de geometr¨ªa fractal, t¨¦rmino que fue propuesto por el matem¨¢tico polaco Beno?t Mandelbrot (1924-2010) a mediados de los a?os setenta.

En su libro publicado en 1982 con el t¨ªtulo La Geometr¨ªa Fractal de la Naturaleza (Tusquets), Mandelbrot nos viene a decir que nada es lo que parece y que tanto las nubes como las monta?as, as¨ª como los rel¨¢mpagos de una tormenta, son expresiones constituidas por estructuras naturales de tipo fractal. Se trata de uno de los libros m¨¢s did¨¢cticos escritos desde la aproximaci¨®n cient¨ªfica a las maravillas que esconde nuestro entorno. Con su lectura queda asegurado un viaje sin parang¨®n a trav¨¦s de las distintas formas fractales que embellecen el espacio con su continuidad geom¨¦trica.

Por decirlo a la manera aristot¨¦lica, el arte es imitaci¨®n de la naturaleza. De esta forma, en el mundo art¨ªstico podemos encontrar claros ejemplos de aproximaci¨®n a esta geometr¨ªa oculta. Las escaleras infinitas de Escher y sus juegos visuales son un ejemplo. Otro ejemplo es la m¨²sica de Bach, cuyo patr¨®n imita las estructuras naturales que permanecen escondidas en los organismos, las mismas estructuras que el m¨²sico alem¨¢n intuy¨® cuando compuso su Ofrenda musical, BWV 1079, una pieza que puede ser interpretada, al mismo tiempo, hacia atr¨¢s y hacia adelante. Por ¨²ltimo, el ejemplo literario de geometr¨ªa fractal estar¨ªa representado en el cuento de Jorge Luis Borges titulado El Aleph, donde el maestro argentino idea un punto en el espacio que, a su vez, contiene todos los puntos. Con ello, en El Aleph est¨¢n contenidos todos los lugares del mundo vistos desde todos los ¨¢ngulos posibles.

En su relato, Borges nos lleva hasta la Teor¨ªa de Conjuntos que el matem¨¢tico ruso -nacionalizado alem¨¢n- Georg Cantor (1845-1918) introdujo para explicarnos que existen distintos infinitos y de diferentes tama?os. Fue el primer matem¨¢tico capaz de describir el infinito como valor concreto. Sus investigaciones lo llevaron a la crisis nerviosa, terminando sus d¨ªas entre las paredes de un centro psiqui¨¢trico. Cantor fue un incomprendido, pero con el tiempo pasar¨ªa a la historia de la ciencia por sus contribuciones matem¨¢ticas cuando demostr¨® que los conjuntos infinitos no son todos de igual tama?o.

Su teor¨ªa es el ejemplo m¨¢s antiguo de fractal trasladado a las matem¨¢ticas, una teor¨ªa que, a su vez, el m¨²sico Harlan J. Brothers identifica con la composici¨®n Cello Suite No. 3 de Bach donde subyace la estructura fractal que contienen las formas de la naturaleza, manifestaciones de un c¨®digo geom¨¦trico que, al igual que Bach, artistas de la talla de Borges o Escher han convertido en expresi¨®n art¨ªstica.

Por seguir parafraseando a Borges, hay que se?alar que la verdad no penetra en un entendimiento rebelde. Con ello, solo las personas con cierta apertura mental son capaces de entrar en el juego lis¨¦rgico que propone la naturaleza, y que nos lleva a viajar sobre una alfombra persa cuyo dibujo ha sido, sin duda, inspirado por la belleza de los fractales.

El hacha de piedra es una secci¨®n donde Montero Glez, con voluntad de prosa, ejerce su asedio particular a la realidad cient¨ªfica para manifestar que ciencia y arte son formas complementarias de conocimiento

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