La heur¨ªstica de la representatividad

Nos pregunt¨¢bamos la semana pasada por la aplicabilidad de la urna de P¨®lya a determinadas situaciones de la vida real, y lo primero que habr¨ªa que decir al respecto es que, en este caso, no es infrecuente caer en el error contrario (o complementario) de la denominada ¡°falacia del jugador¡±, de la que ya nos hemos ocupado en alguna ocasi¨®n.

La falacia del jugador, falacia del apostador o falacia de Montecarlo consiste en considerar dependientes entre s¨ª probabilidades que son independientes; por ejemplo, pensar que si en la ruleta han salido cinco rojos seguidos es m¨¢s probable que en la pr¨®xima tirada salga negro ¡°porque ya le toca¡±. O que si una pareja ha tenido tres hijas seguidas, es m¨¢s probable que el pr¨®ximo v¨¢stago sea un var¨®n.

La falacia del jugador tiene que ver con un sesgo cognitivo asociado a la ¡°heur¨ªstica de la representatividad¡±, denominaci¨®n propuesta en los a?os setenta del siglo pasado por los psic¨®logos Daniel Kahneman y Ammos Tversky para cierto tipo de inferencias intuitivas basadas en semejanzas, estereotipos o modelos est¨¢ndar de diversa ¨ªndole. Que en la ruleta salgan muchos negros seguidos no se corresponde con la idea preconcebida (y a largo plazo cierta) de que han de salir el mismo n¨²mero de rojos que de negros, por lo que el sesgo cognitivo nos lleva a esperar que se restablezca el equilibrio, por m¨¢s que es evidente que un giro de ruleta, como el lanzamiento de un dado o una moneda, es un suceso independiente que no tiene que ver con lo que haya ocurrido con anterioridad. Como se suele decir, los dados no tienen memoria.

Pero, como vimos en semanas anteriores, en el caso de la urna de P¨®lya el resultado de una extracci¨®n s¨ª que est¨¢ condicionado por las extracciones anteriores, y una breve serie de extracciones de bolas blancas seguidas puede desequilibrar marcadamente la situaci¨®n a favor de las blancas, seg¨²n la secuencia de probabilidades crecientes 1/2, 2/3, 3/4, 4/5¡­ Sin embargo, podr¨ªamos incurrir en un error parecido, aunque de signo contrario, a la falacia del jugador si pens¨¢ramos que una breve cadena de probabilidades dependientes puede, por s¨ª misma, ser decisiva en la evoluci¨®n de una situaci¨®n compleja. En las comedias de enredo es frecuente ver al desdichado protagonista hundido en la miseria por una concatenaci¨®n de casualidades adversas; pero las situaciones de la vida real dependen de muchas variables, por lo que el ¡°efecto urna¡± por s¨ª solo no suele ser determinante. (Invito a mis sagaces lectoras y lectores a proponer ejemplos en los que s¨ª lo es).

La urna global

La naturaleza misma podr¨ªa considerarse, al menos metaf¨®ricamente, una urna de P¨®lya multidimensional (es decir, con muchos tipos de bolas interrelacionadas). Una urna de la que sin parar sacamos bolas blancas (agua, especies animales y vegetales, recursos) y metemos bolas negras (contaminaci¨®n, desechos, g¨¦rmenes), con probables resultados catastr¨®ficos a medio y corto plazo.

Afortunadamente, hay muchas iniciativas en marcha para revertir el proceso. Como la siguiente:

Intentando recuperar una especie en peligro de extinci¨®n, dos grupos del mismo n¨²mero de individuos son atendidos en sendas reservas. En una de ellas se consigue que la poblaci¨®n aumente un 20 % cada a?o; en la otra, un 10 %. ?Cu¨¢nto tardar¨¢ el primer grupo en duplicar, en n¨²mero de individuos, al segundo grupo?

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