?C¨®mo se mide la altura de las monta?as?

Primero le voy a contar c¨®mo se med¨ªa la altura de las monta?as al principio. Hace un par de siglos, se utilizaba la variaci¨®n de la presi¨®n atmosf¨¦rica. Por ejemplo, en 1802 Alexander von Humboldt midi¨® la altura del volc¨¢n Chimborazo, que est¨¢ en Ecuador. Para hacerlo utiliz¨® un bar¨®metro. Subi¨® hasta la cumbre y simplemente usando las leyes de Torricelli, como la presi¨®n disminuye con la altitud no de manera totalmente lineal pero casi, pudo calcular la altura aunque solo aproximadamente. El problema con este m¨¦todo es que las condiciones meteorol¨®gicas locales tambi¨¦n hacen que var¨ªe la presi¨®n por lo que es impreciso.

M¨¢s tarde hubo toda una corriente a la que pertenec¨ªa George Everest, el top¨®grafo brit¨¢nico que dio nombre a la monta?a del Himalaya en los a?os cincuenta del siglo XIX, en la que se empez¨® con la triangulaci¨®n. ?Esto c¨®mo funciona? Si usted est¨¢ en un punto al pie de la monta?a y conoce perfectamente la distancia que le separa de ella, con un aparato que mide con mucha exactitud los ¨¢ngulos y que se llama teodolito puedes conocer el ¨¢ngulo formado por la l¨ªnea que une la cumbre de la monta?a con el punto en el que est¨¢s y la horizontal. As¨ª, conociendo un lado del tri¨¢ngulo (la distancia horizontal a la monta?a o cateto adyacente) y la tangente del ¨¢ngulo, por trigonometr¨ªa, puedes calcular la altura de la monta?a (el cateto opuesto). Pero este m¨¦todo tambi¨¦n ten¨ªa problemas porque a m¨¢s distancia del pie de la monta?a, m¨¢s imprecisi¨®n en la altura calculada. Para obtener medidas m¨¢s fiables, lo que hac¨ªan era una serie de peque?os tri¨¢ngulos rectos intermedios para obtener la altura total.

Pero tambi¨¦n en este caso puede haber controversia porque, ?d¨®nde ponemos el 0? Y es que la altura se mide con respecto a un referente. Antiguamente ya se sab¨ªa que el nivel del mar, que pod¨ªa ser un excelente 0, oscilaba. Lo que se hac¨ªa era una media entre los niveles m¨¢ximos y m¨ªnimos de las mareas. Actualmente, sabemos algunas cosas m¨¢s. La primera es que la Tierra no es perfectamente esf¨¦rica. Es un elipsoide que est¨¢ achatado en los polos y es m¨¢s ancho en el ecuador simplemente por la rotaci¨®n. Y eso influye en las medidas de las monta?as. Si t¨² mides el Everest con respecto al centro de la Tierra, est¨¢ m¨¢s bajo que el Chimborazo porque el Everest no est¨¢ en el ecuador, mientras que el Chimborazo s¨ª lo est¨¢, as¨ª que con respecto al centro de la Tierra, est¨¢ m¨¢s ¡°alto¡± que el Everest en unos 1.800 metros.

Tambi¨¦n sabemos ahora que los niveles del mar var¨ªan del orden de unos 100 metros debido a la diferencia de atracci¨®n gravitatoria generada por la distribuci¨®n heterog¨¦nea de las masas en el interior del planeta. Este efecto se tiene que a?adir a la atracci¨®n de la Luna responsable de las mareas¡­ ?Entonces, d¨®nde ponemos el 0 para medir las monta?as? En lo que se llama el geoide. Imaginamos que debajo del Everest, o cualquier otra monta?a, sigue el agua de los oc¨¦anos. La altura de este supuesto oc¨¦ano adoptar¨ªa lo que se llama una equipotencial de gravedad. Es decir que la gravedad ser¨ªa la misma a lo largo de toda esa superficie. Esto se calcula con gravimetr¨ªa. Tomando la gravedad en diferentes puntos se puede decir a qu¨¦ altura te¨®rica estar¨ªa el nivel del mar imaginario, el geoide: esa es la superficie de referencia para calcular la altura de una cumbre.

Pero este paso se evita con el GPS, que es el m¨¦todo que usamos al d¨ªa de hoy para medir la altura de las monta?as. En este caso tambi¨¦n se mide mediante triangulaci¨®n pero la diferencia es que contamos con un referente externo. Los sat¨¦lites del GPS hacen como una especie de red de referencia. Con respecto a esa red de referencia se miden distintos puntos con precisiones que son impresionantes, del orden de mil¨ªmetros a distancias de centenares de kil¨®metros.

Ana Crespo-Blanc es catedr¨¢tica del departamento de Geodin¨¢mica de la Universidad de Granada.

Pregunta enviada v¨ªa email por Paula Garc¨ªa

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