La inform¨¢tica, el nuevo laboratorio de la formaci¨®n matem¨¢tica universitaria

Teor¨ªa, pr¨¢cticas y laboratorio. ?sta es, en esencia, la estructura de buena parte de. las asignaturas de matem¨¢ticas que se imparten en nuestras universidades. En todas ellas, la irrupci¨®n de potentes herramientas inform¨¢ticas ha propiciado nuevas metodolog¨ªas y estrategias para la puesta en pr¨¢ctica de la teor¨ªa aprendida en las aulas. Temu 95 (Jornadas sobre Nuevas Tecnolog¨ªas en la ense?anza de las matem¨¢ticas en la Universidad), celebrado recientemente en Barcelona, ha puesto de manifiesto, sin embargo, que todav¨ªa es pronto para extraer resultados concluyentes sobre su implementaci¨®n.La tercera edici¨®n de las jornadas Temu ha servido, fundamentalmente, para mostrar las diferentes experiencias y campos de aplicaci¨®n de los principales paquetes inform¨¢ticos que actualmente, se emplean en la ense?anza de las matem¨¢ticas. Este conjunto de experiencias, referido, sobre todo a la universidad espa?ola, demuestran, en opini¨®n del comit¨¦ organizador, la irreversibilidad de la incorporaci¨®n de la inform¨¢tica en las aulas as¨ª como la necesidad de consolidar nuevas metodolog¨ªas y conceptos para explicar esta asignatura.

Para Josep Maria Brunat, profesor de matem¨¢ticas en la Universidad Polit¨¦cnica de Catalu?a (UPC) y miembro del comit¨¦ organizador, hay muchas experiencias en marcha, demasiadas para asegurar la estabilidad de este proceso . Seg¨²n este profesor, es necesario que pase un tiempo para que "sedimenten las experiencias propuestas, se filtre lo que no sea realmente ¨²til y se consoliden las metodolog¨ªas".

En cualquier caso, las nuevas tecnolog¨ªas no deben, en absoluto, sustituir a la pizarra y al profesor. El cambio que supone su incorporaci¨®n se fundamenta en la mejora de los sistemas de aprendizaje. "Lo que empieza a ser diferente", dice Brunat, "es lo que se ense?a y c¨®mo se ense?a".

'Software' especializado

Las herramientas son, fundamentalmente, software especializado. Derive, Mathematica, Matiab y Maple son los paquetes de uso m¨¢s generalizado. A partir de ¨¦stos, los alumnos buscan soluciones a problemas que sus profesores les plantean a diario. Para ello cuentan con los modelos te¨®ricos aprendidos en las clases de teor¨ªa y desarrollados en las de problemas, adem¨¢s de una herramienta de suficiente nivel (generalmente de c¨¢lculo no num¨¦rico) para exponer las soluciones posibles. De esta forma, los ¨²tiles inform¨¢ticos configuran un nuevo tipo de laboratorio de c¨¢lculo de car¨¢cter experimental.

Las aplicaciones posibles son extraordinariamente variadas. Ingenier¨ªa, telecomunicaciones, inf¨®rm¨¢tica, arquitectura, econom¨ªa, geometr¨ªa o dise?o gr¨¢fico son s¨®lo algunas de ellas.

Las ventajas de su uso se resumen en el hecho de que el alumno puede recorrer el ciclo completo de un problema. Brunat lo explica con un ejemplo simple: en un juego de 15 fichas los jugadores deben coger una, dos o tres siguiendo un turno predeterminado. Ganar¨¢ el que coja la ¨²ltima. La pregunta es: ?qu¨¦ debe hacerse para ganar? La respuesta, indica Brunat, se obtiene a partir de un an¨¢lisis adecuado y un c¨¢lculo concreto. El alumno debe hallar el modelo matem¨¢tico, de acuerdo con la teor¨ªa, y efectuar el c¨¢lculo con la ayuda de la m¨¢quina. Al final del ciclo el alumno deber¨¢ interpretar los resultados.