Navegar por las Matem¨¢ticas

Las Matem¨¢ticas nacieron de la mano de la Filosof¨ªa, unidas en el intento de explicar las cosas, con la l¨®gica, con la reflexi¨®n, con el an¨¢lisis.

Sin embargo, a lo largo del tiempo, con el volumen de conocimiento generado se han se han ido separando utilizando la especializaci¨®n como coartada. No solo se han convertido en disciplinas aut¨®nomas, sino que aparecen aisladas de otras compa?eras en el arte de pensar.

Nosotros solo pretendemos recuperar ese principio y unirnos a otros divulgadores que, sin renunciar al progreso imprescindible de la materia, vuelven la mirada hacia el origen de las Matem¨¢ticas. Y nos gusta hacerlo subrayando dos componentes fundamentales de esta materia: la interdisciplinariedad y la abstracci¨®n. La primera porque refuerza las relaciones (la vida son relaciones), la segunda porque refuerza su universalidad (no ser de nadie es ser de todos).

Para ello hemos utilizamos tres caminos diferentes: la docencia, la narrativa y el juego. Son tres miradas diversas, con muchos afluentes y l¨ªmites difusos, pero est¨¢n mezcladas, claro, ninguna puede prescindir de las otras. Y apuntan a un mismo objetivo, ampliar la perspectiva del conocimiento.

La Docencia

Cuando decimos que en la puerta de cualquier escuela, sea la escuela que sea, deber¨ªa figurar este r¨®tulo ¡°Ag¨ªtese antes de usar¡±, estamos poniendo en primer plano la ense?anza de las relaciones, de las conexiones entre las asignaturas, del mestizaje, del valor de las explicaciones que est¨¢n en otra rama.

Es importante que cada disciplina tenga su espacio, que el aprendiente se empape de su esencia. Y sin duda este mensaje ha calado con exclusividad en nuestro sistema de ense?anza. Sin embargo, han desparecido la permeabilidad y el flujo de conocimientos entre asignaturas. ¡°El m¨¦dico que solo sabe medicina, ni siquiera medicina sabe¡±, dijo Jos¨¦ Letamendi, y esa idea es extrapolable a muchas disciplinas, reforzando as¨ª los v¨ªnculos imprescindibles para el conocimiento que, con frecuencia, la especializaci¨®n no toma en consideraci¨®n. Cuando adem¨¢s nos encontramos ante una materia b¨¢sica como las Matem¨¢ticas esta idea todav¨ªa cobra m¨¢s fuerza.

As¨ª iniciamos el proyecto El Urbanismo de las Matem¨¢ticas como fusi¨®n entre nuestras ¡°especialidades¡± (Urbanismo y Matem¨¢ticas) ense?adas tradicionalmente como parcelas aisladas. Este proyecto docente es una iniciativa paraguas que desarrolla esa idea de mezcla y de conexiones. De este modo, aparecen propuestas como El SudokUrbano, Las teselaciones y el pavimento urbano, Las Matem¨¢ticas y el Espacio P¨²blico, Fallas y Matem¨¢ticas, La ciudad de los grafos o el Mau Mau (Matem¨¢ticas, Arquitectura y Urbanismo), todos ellos instrumentos docentes metidos con calzador en los programas oficiales.

Con esa pancarta hemos acudido a congresos, jornadas de divulgaci¨®n, seminarios y hemos realizado publicaciones subrayando que cada materia no es una especialidad, sino una globalidad.

Aunque sin ir m¨¢s lejos, el propio lenguaje es un instrumento muy ¨²til (y muy transversal) cuando descubrimos que las palabras funcionan como puentes de enlace entre la vida especializada y la universalizada. Fonemas como densidad, escala, centro de gravedad, explican conceptos que van m¨¢s all¨¢ de cualquier asignatura y las unen. La elevada densidad de una ciudad, la de un fluido y la de una conversaci¨®n comparten un significado global: mucho dentro de poco.

Sin perder el rigor y la esencia de cada disciplina, se pueden construir puentes con otras. Por eso creemos que el desarrollo de una materia, sea la que sea, siempre ha de tener las puertas abiertas y las persianas subidas para que puedan entrar los aprendizajes de otras. Que las aulas no sean jaulas sino trampolines. Pero siempre, insistimos, sin perder rigor, sino ganando comprensi¨®n.

La Narrativa

Cuando decimos ¡°voy a contar una historia¡±, siempre aparece la expectativa y aquello que llamamos ¡°prestar atenci¨®n¡±. Hermosa y m¨¢gica frase. Y es que las historias suelen ser sucesos para intercalar cuentas y cuentos en las clases de Matem¨¢ticas, esos que ilustran la transversalidad de la que hablamos.

Por eso decimos que nos gustan las Matem¨¢ticas basadas en hechos reales, en cosas que suceden, que nos cuentan, que contamos, y llevan impl¨ªcitas aventuras geom¨¦tricas, o de n¨²meros, o de operaciones sin quir¨®fanos. Historias con inc¨®gnitas, con conclusiones, con soluciones, con funciones que funcionan y l¨ªmites que limitan.

Como cuando le preguntan a aquella joven, dentro de un relato, qu¨¦ se llevar¨ªa a una isla desierta, y ella responde sin dudarlo: una regla de tres. Porque est¨¢ pensando en su polifuncionalidad cotidiana, en algo que est¨¢ presente en nuestras vidas casi sin darnos cuenta. O aquel ni?o que descubre algo tan simple como la propiedad conmutativa y concluye que si 2 x 3 y 3 x 2 son lo mismo, solo necesita saber la mitad de las tablas de multiplicar. O cuando nos damos cuenta de que las familias de n¨²meros, tan reales y tan imaginarios, son como nuestras propias familias.

¡°Es un tipo con la mente cuadriculada¡±, nos cuentan, y sabemos lo que significa aunque nos declaremos analfabetos en geometr¨ªa.

Contar historias es un truco docente, sin duda, pero supone difundir, empapar las Matem¨¢ticas de vida y la vida de Matem¨¢ticas, para entender las unas y la otra. Ese es el objetivo de otro de nuestros proyectos, AJUST3 de CU3NTOS, nuestro libro publicado a finales de 2022.

El Juego

La verdad es que hablamos de docencia, de narrativa, de juego, y las tres cosas se unen sin poderlo remediar (ni tampoco queremos remediarlo). El juego es la conclusi¨®n porque hilvana el conocimiento con la diversi¨®n.

No nos gustan palabras como ¡°pasatiempos¡± (los tiempos pasan sin necesidad de ayuda alguna) o ¡°rompecabezas¡± (no hay nada que romper, mejor construir), sin embargo, con el juego nos gusta buscar esa pieza que cierra el conjunto, como si fuera una inc¨®gnita descubierta. Esa pieza que completa, que es la soluci¨®n l¨®gica, que invita al aplauso como si hubi¨¦ramos resuelto una ecuaci¨®n. Es cuando el esfuerzo que implica el juego se transforma en diversi¨®n y aprendizaje. Magia en estado puro.

La geometr¨ªa, los n¨²meros, el c¨¢lculo, las sucesiones son todas ellas una materia prima fundamental para el conocimiento y para desarrollar habilidades recubiertas con una p¨¢tina de lo l¨²dico.

Por eso iniciamos otro proyecto, Juegos al cuadrado, en colaboraci¨®n Maril¨® L¨®pez, directora del aula taller-museo de las Matem¨¢ticas ¦Ð-ensa, de la Universidad Polit¨¦cnica de Madrid. Juegos al cuadrado son unas cajas de juegos reunidos matem¨¢ticos para superponer, para a?adir, para buscar equivalencias, para construir figuras. Unas cajas que pueden viajar a los centros docentes y expandirse en las mesas despertando la curiosidad, el descubrimiento, la diversi¨®n. Pensando en el desaf¨ªo sin competitividad, en la colaboraci¨®n m¨¢s que en la batalla.

Otra vez se mezcla todo. El juego tiene narrativa, tiene historias dentro, y aterriza en el aula para fomentar el aprendizaje.

Insistimos, todo ello sin perder rigor, sin dulcificar una materia que no necesita az¨²car y que es mejor descubrir la que ya tiene. Solo se trata de echar aceite en la maquinaria para volver a unir las Matem¨¢ticas con sus viejas compa?eras de origen. ?rase una vez, dir¨ªamos, unas amigas de siempre que hace tiempo que no se ven. Y se descubren, y recuerdan sus momentos compartidos, y sonr¨ªen, y recomponen sus lazos.

Imaginamos que es entonces cuando las Matem¨¢ticas ahuyentan nuestros recelos, recuperan su protagonismo amigo y alcanzan ese valor cotidiano imprescindible que nos ayudan a comprender nuestra propia vida.

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