Ojos claros, serenos...

Si el tercer prisionero del acertijo de la semana pasada (llam¨¦moslo C, y A y B a los otros dos) hubiera visto dos sombreros negros, habr¨ªa sabido autom¨¢ticamente que el suyo era blanco. Si C hubiera visto un sombrero blanco y uno negro, habr¨ªa pensado: ¡°Si mi sombrero fuera negro, el que lo lleva blanco ver¨ªa dos negros y sabr¨ªa que el suyo no puede ser negro, puesto que solo hay dos, por lo que mi sombrero tiene que ser blanco¡±. Y si C hubiera visto dos sombreros blancos, habr¨ªa pensado: ¡°Si mi sombrero fuera negro, B habr¨ªa sabido enseguida que el suyo ten¨ªa que ser blanco, pues de lo contrario A habr¨ªa visto dos negros y no habr¨ªa dudado; por lo tanto, mi sombrero tiene que ser blanco¡±. Y estos mismos razonamientos nos llevan a concluir que los prisioneros llevan puestos los tres sombreros blancos.

El rey indult¨® al tercer prisionero, cuya deducci¨®n se basaba en la l¨®gica. Pero en realidad tuvo que soltarlos a los tres

Seg¨²n la versi¨®n oficial, el rey indult¨® al tercer prisionero, cuya deducci¨®n se basaba en la l¨®gica. Pero en realidad tuvo que soltarlos a los tres, porque el primer prisionero dijo: ¡°Ponernos los tres sombreros blancos era la ¨²nica forma de que la soluci¨®n no fuera obvia para ninguno de nosotros, y un rey tan inteligente como t¨² no pod¨ªa proponernos un acertijo trivial¡±. Y el segundo prisionero dijo: ¡°Ponernos los tres sombreros blancos era la ¨²nica forma de que la prueba fuera equitativa, y un rey tan justo como t¨² no pod¨ªa no ser ecu¨¢nime¡±. Como la Historia nos demuestra sin cesar, un rey no tiene por qu¨¦ ser inteligente, y mucho menos justo; pero no puede admitir p¨²blicamente que no lo es, de modo que tuvo que soltar a los tres prisioneros.

El acertijo de los tres sombreros blancos y los dos sombreros negros tiene muchas y muy interesantes variantes

Ojos azules o marrones

El acertijo de los tres sombreros blancos y los dos sombreros negros tiene muchas y muy interesantes variantes. He aqu¨ª un par de ellas propuestas por nuestras sagaces lectoras y lectores, y un tercer acertijo de propina:

1. Tres hombres llevan sendos sombreros que pueden ser blancos o negros, y cada uno desconoce el color del suyo. Saben que los tres no son blancos, y no se excluye la posibilidad de que todos sean negros. Los tres est¨¢n sentados uno detr¨¢s de otro, de modo que el ¨²ltimo puede ver el color de los sombreros del primero y del segundo, mientras que el segundo solo puede ver el color del sombrero del primero, y este no puede ver ninguno. El ¨²ltimo dice que no sabe de qu¨¦ color es su sombrero; a continuaci¨®n, el segundo dice lo mismo; entonces el primero, que no ve nada, dice que sabe el color de su sombrero. ?Es esto posible? ?De qu¨¦ color es el sombrero del primero? (Propuesto por Gertrude Stein).

2. En una isla hay cien habitantes, que tienen los ojos o bien azules o bien marrones. Todos ven el color de los ojos de los dem¨¢s, pero no el propio. No pueden hablar del tema y no hay espejos. Y hay una ley que establece que si alguien descubre que tiene los ojos azules, ha de abandonar la isla a la ma?ana siguientes. Todos los isle?os son capaces de razonar con una l¨®gica impecable. Un d¨ªa, un visitante llega a la isla y, tras mirar a todos los isle?os, dice, sin se?alar a nadie: ¡°Qu¨¦ agradable es ver a al menos una persona con ojos los azules¡±. ?Qu¨¦ consecuencias tuvo este comentario para los isle?os? (Propuesto por Jes¨²s Gonz¨¢lez).

3. Y hablando de ojos azules y marrones: Sabiendo que el gen de los ojos azules es recesivo con respecto al de los ojos marrones, y suponiendo que ambos genes sean igualmente abundantes entre la poblaci¨®n, ?cu¨¢l es la probabilidad de que una pareja tenga un hijo con los ojos azules si ambos progenitores los tienen marrones?