Colegas y comentarios
Demostrar que hay al menos dos comentaristas de 'El juego de la ciencia' que tienen el mismo n¨²mero de colegas en la secci¨®n de comentarios
El 1729, tal como vimos la semana pasada, es el menor n¨²mero que puede expresarse de dos maneras distintas como suma de dos cubos de n¨²meros naturales (103+93 y 123+13); pero si no especificamos que estamos hablando de n¨²meros naturales (o sea, enteros y positivos) y admitimos tambi¨¦n los n¨²meros negativos, podemos enmendarle la plana a Ramanujan, pues hay otras soluciones enteras. Por ejemplo, barajando los mismos n¨²meros pero con algunos cambios de signo tenemos que 728 = 93+(-1)3 = 123+(-10)3. El menor entero positivo que puede expresarse como suma de dos enteros no necesariamente positivos es 91 = 43+33 = 63 + (-5)3.
Algunas/os lectoras/es se han planteado la cuesti¨®n con otras potencias, y muy concretamente con los cuadrados. El menor n¨²mero que puede expresarse como suma de los cuadrados de dos n¨²meros naturales de dos maneras distintas es 50 = 72+12 = 52+52. Y 325 es el menor n¨²mero que puede expresarse como suma de los cuadrados de dos n¨²meros naturales de tres maneras distintas: 325 = 182+12 = 172+62 = 152+102.
El tema es inagotable, pues hay muchos problemas del mismo tipo. Por ejemplo, hallar un n¨²mero de tres cifras (distintas de cero) que sea igual a la suma de los cubos de sus cifras.
Y no hace falta decir que el tangram es otro tema inagotable, pues lleva siglos fascin¨¢ndonos con su combinatoria. Con las siete piezas del tangram tradicional se pueden formar 13 pol¨ªgonos convexos (tres menos que con el tangram m¨ªnimo de Br¨¹gner, que, como vimos, permite formar 16). ?Y si no usamos todas las piezas??
Comentaristas cordiales
Y ahora volvamos a uno de los temas recurrentes de El juego de la ciencia: la autorreferencia.
Afortunadamente, nuestra secci¨®n de comentarios est¨¢ muy concurrida, y aunque de vez en cuando se producen disputas m¨¢s acaloradas de lo necesario, lo m¨¢s frecuente es que los y las comentaristas dialoguen entre s¨ª en t¨¦rminos cordiales; si llamamos ¡°colegas¡± a quienes as¨ª lo hacen, puedo asegurar que hay al menos dos comentaristas que tienen el mismo n¨²mero de colegas. ?Por qu¨¦?
Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.
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