Olimp¨ªada matem¨¢tica

Como era de esperar, muy pocas pel¨ªculas relacionadas con las matem¨¢ticas han merecido la atenci¨®n de nuestros exigentes lectores. Las m¨¢s valoradas han sido Una mente maravillosa, de la que ya hablamos a ra¨ªz del art¨ªculo dedicado a John Nash y su ¡°equilibrio del miedo¡±, y El indomable Will Hunting, en la que el superdotado protagonista expone con propiedad temas como el isomorfismo o los grafos. Tambi¨¦n se ha mencionado El hombre que conoc¨ªa el infinito, sobre la vida de Ramanujan, aunque su inter¨¦s es casi exclusivamente biogr¨¢fico. En cuanto a Pi, el orden del caos (o fe en el caos, seg¨²n otra versi¨®n), tambi¨¦n mencionada, mezcla las matem¨¢ticas con la c¨¢bala y el nombre de Dios, y en mi opini¨®n es un claro (o m¨¢s bien oscuro) ejemplo de ¡°matem¨ªtica¡±, aunque no carece de inter¨¦s desde el punto de vista cinematogr¨¢fico.

M¨¢s informaci¨®n

Rompecabezas c¨²bicos

El juego de la vida

Por mi parte, me parece digna de menci¨®n 21 blackjack, inspirada en el caso real del conocido como MIT Blackjack Team, un grupo de estudiantes superdotados del Instituto Tecnol¨®gico de Massachussets que, capitaneados por un profesor de matem¨¢ticas, se dedican a reventar casinos con un ingenioso m¨¦todo. Al principio de la pel¨ªcula le plantean al protagonista, a modo de prueba de admisi¨®n, el famoso problema de Monty Hall, y el taimado profesor hace hincapi¨¦ en una cuesti¨®n a la que no recuerdo que se prestara especial atenci¨®n en los miles (literalmente) de comentarios que le dedicamos en su d¨ªa: al proponer un cambio de puerta, el presentador podr¨ªa hacerlo maliciosamente, con la intenci¨®n de que el concursante perdiera el premio. ?O no? ?Tiene sentido explorar esta posibilidad?

IMO

Como vimos, el problema de las cartas boca abajo es uno de los que tiene que resolver el protagonista de x + y (A Young Brilliant Mind) en su preparaci¨®n para una Olimp¨ªada Internacional de Matem¨¢tica (IMO).

La IMO se viene celebrando desde 1959, y participan en ella estudiantes preuniversitarios de todo el mundo. En general, los problemas propuestos requieren, para su resoluci¨®n, m¨¢s ingenio que conocimientos matem¨¢ticos espec¨ªficos. Veamos un par de ejemplos tomados de una reciente Olimp¨ªada Matem¨¢tica Espa?ola, la versi¨®n nacional de la IMO:

?De cu¨¢ntas maneras se puede escribir 111 como suma de tres n¨²meros enteros en progresi¨®n geom¨¦trica?

Sean a ¡Ý 1, b ¡Ý 1 dos n¨²meros naturales cuyo m¨¢ximo com¨²n divisor y m¨ªnimo com¨²n m¨²ltiplo designamos por D y M, respectivamente. Demostrar que D² + M² ¡Ý a² + b².

Como referencia para las/os lectoras/es con esp¨ªritu competitivo, los participantes en las Olimp¨ªadas Matem¨¢ticas disponen de hora y media para resolver cada problema.