S=A/4

Stephen Hawking nos ense?¨® que, aunque los agujeros negros se pueden formar r¨¢pidamente en una cat¨¢strofe del espacio-tiempo, se desintegran con tal lentitud que m¨¢s bien se evaporan a lo largo de incontables edades del universo, pero lo hacen guardando los secretos de su estructura hasta el final. Parece una met¨¢fora de la propia vida del famoso f¨ªsico, que vivi¨® su propia cat¨¢strofe temporal a los 21 a?os cuando fue diagnosticado con una variante de ELA, y alcanz¨® la fama mundial mientras sus facultades f¨ªsicas se fueron evaporando lentamente, manteniendo hasta el final el secreto de su incre¨ªble fortaleza como ser humano.

El honor m¨¢ximo de un f¨ªsico te¨®rico es alcanzar la inmortalidad a trav¨¦s de una f¨®rmula fundamental, una de esas raras ocasiones en las que la naturaleza desvela un engranaje de su mecanismo oculto. Un resultado n¨ªtido y contundente, al estilo E=mc², que lo cambia todo. Stephen Hawking encontr¨® su f¨®rmula m¨¢gica, la que aparece en el t¨ªtulo de este art¨ªculo, como un antih¨¦roe. Intentando refutar una idea extravagante de Jacob Bekenstein, un visionario f¨ªsico israel¨ª de origen mexicano, Hawking acab¨® d¨¢ndole la raz¨®n. Mediante un complicado an¨¢lisis matem¨¢tico realizado de forma puramente mental, sin ayuda de papel y l¨¢piz, estableci¨® la ecuaci¨®n?S=A/4. La llamada f¨®rmula de Bekenstein-Hawking dice que la cantidad de informaci¨®n oculta en un agujero negro, que los f¨ªsicos llaman entrop¨ªa y denotan con la letra S, es igual al ¨¢rea del borde exterior de agujero divido por cuatro.

En el camino, Hawking demostr¨® que los agujeros negros, las cataratas de espacio vac¨ªo que predice la teor¨ªa de la relatividad general de Einstein, no son para siempre, sino que se evaporan lentamente emitiendo part¨ªculas cu¨¢nticas. Sin embargo, Hawking fue mas all¨¢ y provoc¨® una crisis de fundamentos en la f¨ªsica te¨®rica al proponer que los agujeros negros no solo ocultan informaci¨®n sino que la destruyen, en contra de los principios b¨¢sicos de la mec¨¢nica cu¨¢ntica. Inici¨® as¨ª una batalla conceptual con los defensores de la ortodoxia cu¨¢ntica, capitaneados por el premio Nobel Gerard ¡¯t Hooft, que recuerda en muchos aspectos los viejos debates entre Einstein y Bohr sobre el papel de la teor¨ªa cu¨¢ntica en los fundamentos de la f¨ªsica. Al igual que en el pasado, el partido ortodoxo es el vencedor oficial, desde que Hawking concedi¨® finalmente en 2005 que los agujeros negros no destruyen la informaci¨®n despu¨¦s de todo. Pero la batalla ha cambiado el panorama de la f¨ªsica te¨®rica al mostrar que la f¨®rmula de Bekenstein-Hawking es la puerta de entrada a la teor¨ªa de la gravitaci¨®n cu¨¢ntica, algo as¨ª como el santo grial de la f¨ªsica te¨®rica. Hoy, cientos de f¨ªsicos te¨®ricos en todo el mundo tratan de elucidar las consecuencias ¨²ltimas de esta expresi¨®n, que relaciona dos mundos separados: la informaci¨®n y la geometr¨ªa, el lenguaje de la f¨ªsica del nuevo milenio.

La llamada f¨®rmula de Bekenstein-Hawking dice que la cantidad de informaci¨®n oculta en un agujero negro, que los f¨ªsicos llaman entrop¨ªa y denotan con la letra S, es igual al ¨¢rea del borde exterior de agujero divido por cuatro

La evaporaci¨®n cu¨¢ntica del agujero negro, demostrada en 1975, es probablemente el gran legado de Hawking. Pero entonces ya era un f¨ªsico muy respetado por sus incisivos trabajos en las matem¨¢ticas de la relatividad general. En una famosa colaboraci¨®n con Roger Penrose durante la segunda mitad de los a?os 60, los dos brit¨¢nicos demostraron una serie de teoremas que establec¨ªan rigurosamente los l¨ªmites del concepto de espacio-tiempo de Einstein, tanto en el interior de un agujero negro como en el Big Bang, al principio de la evoluci¨®n de nuestro universo. M¨¢s tarde, en los a?os 80, Hawking fue uno de los pioneros de una idea fant¨¢stica: que las galaxias que pueblan el universo se originan en fluctuaciones cu¨¢nticas de la energ¨ªa oscura, asumiendo que el universo pas¨® por una fase de expansi¨®n exponencial, conocida como la era de la inflaci¨®n c¨®smica. Recientemente, Hawking comparti¨® con el cosm¨®logo ruso?Viatcheslav Mukhanov el premio BBVA Fronteras del Conocimiento (2016) por sus contribuciones a este resultado.

Durante toda su carrera Hawking siempre se distingui¨® por ser un pensador con una originalidad f¨¦rrea y testaruda. Con frecuencia nad¨® a contracorriente y siempre encontr¨® perlas al final del camino. Desde los a?os 90 se convirti¨® en una celebridad mundial como divulgador de la f¨ªsica y personaje medi¨¢tico extravagante, recreando en parte el papel que hab¨ªa jugado el propio Einstein como paradigma del genio. Estaba dotado de un sentido del humor de lo m¨¢s negro y provocador, en la mejor tradici¨®n brit¨¢nica, que con frecuencia volcaba sobre los incautos periodistas y fans. Su tremenda estatura intelectual y medi¨¢tica, conseguida en una situaci¨®n de adversidad extrema, lo convirti¨® en un campe¨®n de la raza humana. Trabaj¨® hasta el final, pero sobre todo abri¨® caminos que seguiremos explorando durante mucho tiempo.