Matem¨¢ticas para frenar la infecci¨®n del VIH

Despu¨¦s del descubrimiento de los virus de inmunodeficiencia humana (VIH-1 y VIH2) a principios de los a?os ochenta, m¨¢s de 70 millones de personas en todo el mundo han sido infectadas y casi la mitad de ellas han muerto por causa del SIDA. En la actualidad, el tratamiento continuo con terapia antirretroviral combinada (cART, por sus siglas en ingl¨¦s) puede mantener el virus por debajo de los niveles detectables en sangre, y as¨ª evitar el desarrollo de la enfermedad. No obstante, el VIH se mantiene como provirus latente en el genoma de las c¨¦lulas del hu¨¦sped que fueron inicialmente infectadas, siendo indetectable por el sistema inmunol¨®gico y por los medicamentos actuales, y por tanto, la infecci¨®n no puede ser curada. Cuando se detiene el cART, el VIH rebrota r¨¢pidamente en la sangre y ejerce su efecto destructivo en el sistema inmunol¨®gico. ?Ser¨ªa posible controlar mejor el virus? Las matem¨¢ticas est¨¢n aportando un nuevo enfoque para abordar la cuesti¨®n.

Como sucede con cualquier problema complejo, el primer paso para resolverlo es comprender el sistema subyacente. En este caso, es necesario entender cu¨¢les son los elementos interconectados en el avance de la infecci¨®n del virus y en los intentos de protecci¨®n del organismo mediados por el sistema inmunol¨®gico. En este punto los matem¨¢ticos, en colaboraci¨®n con bi¨®logos experimentales, pueden formalizar y vincular todos los elementos importantes del sistema, y generar as¨ª modelos matem¨¢ticos predictivos.

Desde que infecta una nueva c¨¦lula, el VIH tarda unas 24 horas en replicarse. Por lo tanto, para bloquear su propagaci¨®n las c¨¦lulas inmunitarias deben encontrar y matar las c¨¦lulas infectadas en este per¨ªodo de tiempo. El control de la infecci¨®n puede transformarse en un problema matem¨¢tico basado en elementos como el n¨²mero y distribuci¨®n espacial de las c¨¦lulas infectadas por el VIH, as¨ª como en las propiedades de las c¨¦lulas citot¨®xicas encargadas de eliminarlas (c¨®mo se mueven, buscan y encuentran c¨¦lulas infectadas).

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Partiendo de ciertas suposiciones, los matem¨¢ticos han sido capaces de predecir, por ejemplo, que se necesita una cierta frecuencia m¨ªnima de c¨¦lulas citot¨®xicas para inhibir permanentemente la expansi¨®n del virus. Esta deducci¨®n ha de confirmarse en el laboratorio, dentro de un proceso iterativo en el que los datos experimentales y los modelos cuantitativos avanzan hasta que las predicciones tengan valor biol¨®gico. En ese punto se podr¨¢n utilizar los modelos para hacer predicciones de terapia.

Los primeros modelos matem¨¢ticos de infecciones de VIH se remontan a 1995, cuando Alan Perelson y Martin Nowak se unieron a inmun¨®logos y vir¨®logos, y estimaron las tasas de replicaci¨®n y muerte del VIH en pacientes infectados. Sin embargo, los intentos de entender los factores que impulsan la patog¨¦nesis del VIH y la din¨¢mica de la infecci¨®n se remontan a los estudios de Simon Wain-Hobson y de Zvi Grossman entre muchos otros. En los ¨²ltimos a?os, con el desarrollo de las t¨¦cnicas de investigaci¨®n, nuestra comprensi¨®n de la interacci¨®n entre el VIH y el organismo del hu¨¦sped ha crecido enormemente.

En paralelo, los enfoques de modelado matem¨¢tico evolucionaron desde dise?os simples basados en ecuaciones en derivadas ordinarias hasta marcos h¨ªbridos multiescala. Esto refleja un cambio importante hacia un modelo de alta resoluci¨®n, que se necesita para replicar la complejidad de los resultados de inmunolog¨ªa de sistemas. El uso de estos modelos matem¨¢ticos basados en informaci¨®n de cada paciente podr¨ªa establecer una estrategia terap¨¦utica para neutralizar la infecci¨®n de manera personalizada. Este enfoque ayudar¨ªa en la implementaci¨®n de las nuevas opciones terap¨¦uticas que est¨¢n en desarrollo, como los llamados inhibidores de puntos de control inmunitario y las drogas anti-fibr¨®ticas.

Sin embargo, los par¨¢metros fisiol¨®gicos var¨ªan de un paciente a otro y, por tanto, los tratamientos personalizados requieren el desarrollo de m¨¦todos de estimaci¨®n de par¨¢metros robustos y eficientes, capaces de asimilar los datos individuales en los modelos. Los autores de este texto trabajamos en algoritmos computacionales para la identificaci¨®n de par¨¢metros de este tipo. En combinaci¨®n con estudios cl¨ªnicos y experimentales, el modelado matem¨¢tico ofrece un nuevo paradigma de la atenci¨®n m¨¦dica conocido como medicina sist¨¦mica.

Adem¨¢s, dado que la b¨²squeda de c¨¦lulas infectadas por el VIH puede no ser muy diferente de la b¨²squeda de c¨¦lulas cancerosas, se espera que estos mismos modelos del sistema inmunol¨®gico proporcionen un importante avance sobre c¨®mo personalizar los tratamientos m¨¦dicos anti-tumorales.

Irina Gainova es investigadora en el Sobolev Institute of Mathematics de la Academia Rusa de Ciencias

Larisa Beilina es catedr¨¢tica en la Chalmers University of Technology y en la Universidady de Gothenburg (Suecia)

Jordi Argilaguet es investigador en la Universidad Pompeu Fabra

Andreas Meyerhans es profesor de investigaci¨®n ICREA en la Universidad Pompeu Fabra

Gennady Bocharov es catedr¨¢tico en el Marchuk Institute of Numerical Mathematics de la la Academia Rusa de Ciencias

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: "Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas".

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata Tim¨®n (ICMAT)