La conquista del metro

La b¨²squeda de un sistema de medida universal tuvo que superar reticencias de las principales potencias, guerras entre Francia y Espa?a y ataques de piratas.

Se?or Salme

Como se?ala el historiador de la ciencia Antonio Ten, hay dos aportaciones de la Revoluci¨®n Francesa que han tenido un impacto global que llega hasta ahora: la declaraci¨®n universal de los derechos humanos y el sistema m¨¦trico decimal. Hasta el siglo XVIII coexist¨ªan una infinidad de sistemas de medida en cada regi¨®n o pa¨ªs. A toda esta confusi¨®n hay que a?adir que medidas con el mismo nombre pod¨ªan adquirir diferentes valores en cada mercado, lo que provocaba que el fraude en el comercio fuera frecuente. En 1790 el obispo y diputado ...

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Como se?ala el historiador de la ciencia Antonio Ten, hay dos aportaciones de la Revoluci¨®n Francesa que han tenido un impacto global que llega hasta ahora: la declaraci¨®n universal de los derechos humanos y el sistema m¨¦trico decimal. Hasta el siglo XVIII coexist¨ªan una infinidad de sistemas de medida en cada regi¨®n o pa¨ªs. A toda esta confusi¨®n hay que a?adir que medidas con el mismo nombre pod¨ªan adquirir diferentes valores en cada mercado, lo que provocaba que el fraude en el comercio fuera frecuente. En 1790 el obispo y diputado Charles Maurice de Talleyrand propone adoptar los patrones de pesos y medidas de Par¨ªs para todo el Estado, algo que es descartado por la reticencia de muchas ciudades a reglas importadas. Talleyrand ya apuntaba que para que la medida fuera efectiva tendr¨ªa que ser universal y basarse en un sistema decimal, algo realmente revolucionario para su tiempo. En una ¨¦poca donde las b¨¢sculas y las reglas eran poco fiables y f¨¢cilmente manipulables, la mayor¨ªa de las medidas ten¨ªan una base 12, 16 o 60. La l¨®gica subyacente es que si medimos con base 12 (como seguimos haciendo para los huevos o para los churros) se puede dividir entre 2, 3, 4 y 6, lo que facilita el comercio con las fracciones de docena; con una base 16 (la que utilizamos para cortar pizzas o tartas) podemos partir un producto por la mitad 4 veces, y con una base 60 (la que utilizamos en los relojes) podemos dividir entre los tres primeros n¨²meros primos (2, 3 y 5). Como vemos, en la actualidad siguen perviviendo medidas anteriores al sistema m¨¦trico decimal.

Para evitar el localismo se trat¨® de definir un patr¨®n que fuera com¨²n a todo el planeta. El primer intento fue utilizar el periodo de oscilaci¨®n de un p¨¦ndulo, que no en balde era lo que se utilizaba para hacer los relojes mec¨¢nicos. Aqu¨ª vino el otro problema. En 1671 Richter se hab¨ªa dado cuenta de que un reloj calibrado en Par¨ªs se retrasaba en la Guayana Francesa. Esta observaci¨®n fue confirmada en diferentes puntos del planeta. El motivo es que la Tierra no es una esfera perfecta, sino un geoide (una esfera achatada por los polos) y la oscilaci¨®n depende de la distancia al centro de la Tierra, que es variable. Por lo tanto, no serv¨ªa como patr¨®n universal. Bueno, pues ?por qu¨¦ no utilizar la medida de la Tierra como patr¨®n? Era algo aceptablemente inmutable y universal. Por eso la Academia de Ciencias de Francia, en 1792, defini¨® el metro como la diezmillon¨¦sima parte de la distancia que separa el polo norte de la l¨ªnea del ecuador a trav¨¦s de la superficie terrestre. Sin embargo, el c¨¢lculo con el que se contaba no era suficientemente preciso. La idea era repetir y confirmar estas medidas y alargarlas hasta Barcelona. Esto ten¨ªa dos ventajas. Por una parte se empezaba y acababa al nivel del mar y por otra sal¨ªa del territorio franc¨¦s, por lo que se pod¨ªa considerar una medida internacional, lo que facilitar¨ªa su aceptaci¨®n. La idea era que participaran varios pa¨ªses. Inglaterra y Estados Unidos mostraron inter¨¦s, pero se retiraron. Curiosamente, este proyecto cont¨® con el apoyo de la monarqu¨ªa espa?ola y con cient¨ªficos espa?oles como Gabriel C¨ªscar, Fausto Vall¨¦s o Josep Chaix. Por la parte francesa participaron entre otros Arago, M¨¦chain y Biot.

El m¨¦todo utilizado era el de la triangulaci¨®n. Hab¨ªa que construir una red de puntos elevados f¨¢cilmente observables a distancia que har¨ªan de v¨¦rtice del tri¨¢ngulo. Conociendo la longitud de un lado y los tres ¨¢ngulos, por trigonometr¨ªa b¨¢sica se pod¨ªa obtener la longitud de los otros dos lados, y as¨ª, tri¨¢ngulo a tri¨¢ngulo se iba midiendo la longitud del meridiano. Pronto se vio que una medida entre Dunkerque y Barcelona no tendr¨ªa la fiabilidad requerida por el error debido a que la Tierra no es una esfera perfecta. Una forma de compensarlo era alargar la medida hasta Ibiza utilizando de v¨¦rtice monta?as litorales como el desierto de Las Palmas (Castell¨®n), Cullera o el Montg¨®. El proyecto concluy¨® en 1808 y tuvo que superar guerras, dificultades t¨¦cnicas y hasta asaltos de piratas. Actualmente el patr¨®n geod¨¦sico no se considera suficientemente fiable, y dado que nos es m¨¢s f¨¢cil medir la velocidad de la luz, utilizamos la distancia recorrida por la luz en 1/299.792.458 segundos. Por cierto, la idea original de Talleyrand de utilizar como base el sistema m¨¦trico de Par¨ªs no se abandon¨® nunca. La toesa de Par¨ªs (medida utilizada en su ¨¦poca) equivale a 1,946 metros, por lo que el metro se populariz¨® como la media toesa. Muy h¨¢bil el obispo.

Las huellas del viejo proyecto

Algunas huellas de este gran proyecto son todavía visibles. En París existen 135 medallones en el suelo que siguen la línea Arago, en homenaje a uno de los implicados. En el claustro de la Universidad de Zaragoza, un medallón honra a los matemáticos Chaix y Rodríguez; en el monasterio del desierto de Las Palmas, una placa homenajea a Méchain y Biot, y en Castellón, otra placa recuerda la casa donde se alojó Méchain. Y la más sorprendente, los restos de la caseta construida por Biot para resguardarse mientras hacía la triangulación con Ibiza todavía se encuentran muy cerca de la cima del Montgó, entre Dénia y Xàbia.


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