?Qui¨¦n va a ganar las elecciones en M¨¦xico? As¨ª cierran las encuestas

A pocos d¨ªas de la votaci¨®n, los sondeos convierten a Claudia Sheinbaum en la gran favorita para ganar la presidencia de M¨¦xico. En el promedio de encuestas que elabora EL PA?S, la candidata oficialista ronda el 54% del votos estimado, bastante por delante de X¨®chitl G¨¢lvez (36%) y Jorge ?lvarez M¨¢ynez (10%).

Sheinbaum ha visto reducirse su ventaja en las ¨²ltimas semanas. Lleg¨® a tener m¨¢s de 30 puntos sobre G¨¢lvez, frente a los 18 puntos actuales. Pero su margen sigue siendo amplio en casi todos los estudios demosc¨®picos. Una sorpresa no puede descartarse, si los sondeos fallan con estr¨¦pito o si ocurre algo noticioso de aqu¨ª al domingo, pero ambas cosas son improbables.

?Es segura la victoria de Sheinbaum?

Seg¨²n el modelo de predicci¨®n de EL PA?S, Sheinbaum tiene alrededor de un 92% de probabilidades de ser ganadora, frente al 8% de opciones que conserva su rival, X¨®chitl G¨¢lvez. Nuestro modelo es similar a los que hemos usado en decenas de elecciones, incluidas las ¨²ltimas presidenciales en M¨¦xico. Como se explica al final, la predicci¨®n funciona en tres pasos: (1) partimos del promedio de encuestas; (2) a?adimos incertidumbre seg¨²n el error hist¨®rico de los sondeos; y (3) simulamos las elecciones 20.000 veces para asignar probabilidades de victoria.

Como repito a menudo, es importante interpretar bien las cifras anteriores: representan probabilidades. Sheinbaum es una favorita clara, que gana 9 de cada 10 veces. Pero G¨¢lvez no est¨¢ descartada, porque los sucesos de probabilidad 8% ocurren de manera rutinaria. Una victoria suya por sorpresa es tan f¨¢cil (o tan dif¨ªcil) como ver a Stephen Curry u otro especialista en tiros libres fallar un lanzamiento. En realidad, lo que estamos describiendo es la probabilidad de que los sondeos se equivoquen (o se muevan) lo suficiente como para que G¨¢lvez se imponga a Sheinbaum.

Otros pron¨®sticos con metodolog¨ªas diferentes coinciden en ver a Sheinbaum como la firme favorita este domingo.

La comunidad de predicci¨®n Metaculus, que tiene uno de los mejores hist¨®ricos de acierto, dice que la victoria de Sheinbaum es 89% probable. Y en el mercado de pron¨®sticos Polymarket, le dan un 90% de probabilidades. Por ¨²ltimo, en Expansi¨®n han publicado los resultados de otro modelo basado en sondeos, que eleva la probabilidad de la victoria de Sheinbaum hasta el 98%.

Metodolog¨ªa

Las predicciones las produce un modelo estad¨ªstico basado en sondeos y en su precisi¨®n hist¨®rica. Uno similar a los que usamos en Espa?a en 2023 y dos veces en 2019, en Andaluc¨ªa, Catalu?a o Madrid. . Tambi¨¦n en M¨¦xico hace seis a?os, en Francia o el Reino Unido. El modelo funciona en tres pasos: 1) agregar y promediar las encuestas, 2) incorporar la incertidumbre esperada, y 3) simular 20.000 elecciones calcular probabilidades.

Paso 1. Promediar las encuestas. Nuestro promedio tienen en cuenta docenas de sondeos para mejorar su precisi¨®n. Los datos han sido recopilados en su mayor¨ªa por la web Oraculus.mx. El promedio est¨¢ ponderado para dar distinto peso a cada encuesta seg¨²n dos factores: la casa encuestadora (las empresas sin trayectoria tienen menos peso; las que no publican sus datos en el INE son excluidas) y la fecha. Queremos dar m¨¢s peso a las encuestas recientes al calcular el promedio, y que el ¨²ltimo d¨ªa solo importan las ¨²ltimas publicadas por cada encuestador. Para eso asignamos pesos a los sondeos seg¨²n una ley decreciente exponencial. Y definimos una franja de exclusi¨®n que ignora las encuestas con m¨¢s de 30 d¨ªas de antig¨¹edad. Adem¨¢s, penalizamos las encuestas repetidas de un mismo encuestador. Al calcular el promedio en una fecha, la encuesta m¨¢s cercana de cada casa tiene peso uno, pero el resto de sus estudios casi se ignoran.

Los promedios como el nuestro pueden verse como una estimaci¨®n de consenso. En lugar de confiar en un ¨²nico encuestador, agregan el criterio y las hip¨®tesis de muchos. Los promedios reducen el ruido, evitando que las tendencias salten arriba y abajo por azar. Y sobre todo: se ha demostrado que mejoran la precisi¨®n.

Paso 2. Incorporar la incertidumbre de las encuestas. Este es el paso m¨¢s complicado y m¨¢s importante. Necesitamos estimar la precisi¨®n esperada de los sondeos en M¨¦xico. ?De qu¨¦ magnitud son los errores habituales? ?C¨®mo de probable es que se produzcan errores de 3, 5 o 15 puntos? Para responder esas preguntas se estudian decenas de encuestas en M¨¦xico y miles internacionales.

Calibrar los errores esperados. Primero he estimado el error de las encuestas en M¨¦xico. He construido una base de datos con encuestas de siete elecciones desde 2000. El error absoluto medio (MAE) de los promedios de encuestas en M¨¦xico, por candidato o partido, considerando aquellos con m¨¢s del 10% de votos, ha rondado los 3,8 puntos en las presidenciales y los 2,2 puntos en las legislativas. Es decir, fueron habituales desviaciones de cuatro o cinco puntos y el margen de error (95%) rond¨® los nueve puntos. Como siete elecciones son pocas para extraer conclusiones fuertes, tambi¨¦n revisamos una veintena de votaciones en otros pa¨ªses de Latinoam¨¦rica, donde el error MAE se elev¨® al 4,1 puntos. Al final, siguiendo un principio de cautela, he decidido que nuestro modelo asuma un MAE de 3,8 puntos en M¨¦xico.

Adem¨¢s, esa incertidumbre se modula teniendo en cuenta dos factores adicionales: el tama?o del candidato/partido (porque es m¨¢s f¨¢cil estimar el voto de un partido si ronda el 5% que si se acerca al 50%) y la cercan¨ªa de las elecciones (porque las encuestas del final son casi siempre m¨¢s precisas). Para ajustar esta parte del modelo he recurrido a la base de datos de Jennings y Wlezien, publicada en Nature, y analizado los errores de 4.100 encuestas en 241 elecciones de 19 pa¨ªses occidentales.

Elecci¨®n del tipo de distribuci¨®n. Para incorporar la incertidumbre al voto de cada candidato/partido en cada simulaci¨®n utilizo una distribuci¨®n multivariable. Uso distribuciones t-student en lugar de normales para que tengan colas m¨¢s largas (curtosis): eso hace m¨¢s probable que sucedan eventos muy extremos. Las ventajas de esa hip¨®tesis la explic¨® Nate Silver. El nivel de curtosis lo he estimado con la base de datos anterior. Luego defino la matriz de covarianzas de estas distribuciones para que la suma de los votos no sobrepase el 100% (una idea de Chris Hanretty). Por ¨²ltimo, hay que escalar la amplitud de las matrices de covarianza para que las distribuciones de voto que resultan al final tengan el MAE y la desviaci¨®n est¨¢ndar esperados seg¨²n la calibraci¨®n.

Paso 3. Simular. El ¨²ltimo paso consiste en ejecutar el modelo 20.000 veces. Cada iteraci¨®n es una simulaci¨®n de las elecciones con porcentajes de voto que var¨ªan seg¨²n la distribuci¨®n definida en el paso anterior. Los resultados en esas simulaciones permiten calcular las probabilidades que tiene cada candidato de ser el m¨¢s votado y alcanzar la presidencia.

Por qu¨¦ encuestas. Este modelo se basa por entero en encuestas. Existe la percepci¨®n de que los sondeos no son fiables, pero lo cierto es que las encuestas funcionan. Las encuestas raramente son perfectas, pero no existe ninguna alternativa que se haya demostrado mejor.

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