As¨ª evoluciona la curva del coronavirus en Espa?a y en cada autonom¨ªa
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Espa?a ha sufrido uno de los peores brotes de coronavirus. En la fase exponencial los muertos se doblaban cada pocos d¨ªas. Ese crecimiento se ha contenido: ?pero seguir¨¢ as¨ª? Aqu¨ª mostramos la evoluci¨®n del virus desde marzo. Si buscas informaci¨®n sobre posibles rebrotes, consulta la nueva curva o el mapa de situaci¨®n.
El gr¨¢fico muestra la evoluci¨®n del n¨²mero de muertos en Espa?a y otros pa¨ªses desde el inicio de cada brote. La escala puede elegirse lineal o logar¨ªtmica (donde la distancia de 1 a 10 es igual que de 10 a 100), pero esta captura mejor la naturaleza de una epidemia: se multiplica.
Evoluci¨®n de fallecidos en Espa?a, Italia, Corea del Sur, Francia, R. Unido y Alemania.
Al principio del brote muchos pa¨ªses ven c¨®mo los fallecidos (y los casos confirmados) crecen de forma exponencial. Es f¨¢cil observarlo en el gr¨¢fico logar¨ªtmico, porque en ese caso la l¨ªnea del pa¨ªs sigue una trayectoria recta: la pendiente de esa recta marca el ritmo del crecimiento e informa de con qu¨¦ velocidad se duplican los casos (cada dos, cuatro o seis d¨ªas). En Espa?a, al principio los fallecidos se doblaban muy deprisa, pero a partir de la segunda semana su curva comenz¨® a aplanarse. El objetivo es lograr que se aplane un poco m¨¢s cada d¨ªa.
? ?Por qu¨¦ cifras de fallecidos? Esas cifras tienen el inconveniente de que llegan con retraso, dado que las muertes tardan en producirse dos o tres semanas desde el contagio. Son una m¨¦trica que, en cierto sentido, nos hablan del pasado de la epidemia. Pero su ventaja es que, aunque no sean datos perfectos, son un registro m¨¢s preciso que el de casos confirmados. Aqu¨ª estamos contando qu¨¦ ocurre con las muertes que no se contabilizan.
? ?Por qu¨¦ cifras de casos confirmados? Al juzgar las cifras de casos confirmados hay que recordar que estamos midiendo dos fen¨®menos al mismo tiempo: el aumento real de infectados y la capacidad de detectarlos por parte de las autoridades. Sabemos desde hace semanas que las infecciones que se detectan son solo una fracci¨®n del total, quiz¨¢s menos del 10% (I, II). La ventaja de las cifras de casos es que no tienen el retraso de las cifras de muertes.
? Un problema con los confirmados: el Ministerio de Sanidad ha cambiado en varias ocasiones la forma en la que ofrece el dato de casos confirmados. En las curvas que se incluyen en este art¨ªculo, intantamos ofrecer el total de positivos, es decir: casos confirmados por PCR (dato que Sanidad publica en su informe diario), casos confirmados por anticuerpos (que el Instituto de Salud Carlos III publica en su web) y casos confirmados por anticuerpos que no presentaban s¨ªntomas. Este ¨²ltimo dato se a?ade con varios d¨ªas de retraso y representa menos del 1% de los casos.
El ritmo de la epidemia
Los siguientes gr¨¢ficos muestran el ritmo del brote. El primero representa el n¨²mero diario de muertes y casos confirmados. Esos n¨²meros crecieron muy deprisa al principio. Luego han tendido a estabilizarse y ahora est¨¢n a la baja.
Fallecidos diarios en Espa?a, Italia, Corea del Sur, China, Francia, R. Unido y Alemania.
Casos confirmados diarios en Espa?a, Italia, Corea del Sur, China, Francia, R. Unido y Alemania.
La curva de Espa?a (como la de Italia) se aplan¨® entre abril y mayo. Entonces vimos una meseta: las cifras de muertes diarias se quedaron planas en cifras altas durante bastantes d¨ªas. Es lo que vimos tambi¨¦n en China, donde el n¨²mero de fallecidos se mantuvo dos semanas en un m¨¢ximo.
El n¨²mero reproductivo (R) es otra m¨¦trica para seguir el ritmo del virus. Es posiblemente la mejor, especialmente cuando la epidemia crece exponencialmente. Este n¨²mero estima a cu¨¢ntas personas contagia, en media, cada infectado. En Europa se ha estimado que ronda un valor de 3 en ausencia de medidas especiales (seg¨²n este trabajo o este otro). Las medidas de distancia social y confinamiento buscan reducir ese n¨²mero. Si baja de 1 (es decir, si cada infectado contagia a menos de una persona) el brote entra remisi¨®n y acaba desapareciendo, al menos temporalmente.
N¨²mero reproductivo (R) en Espa?a, Italia, Corea del Sur, China, Francia, R. Unido y Alemania.
N¨²mero reproductivo (R) en Espa?a, Italia, Corea del Sur, China, Francia, R. Unido y Alemania.
Las curvas de cada autonom¨ªa
Los primeros brotes en Espa?a fueron los de Madrid, Pa¨ªs Vasco, La Rioja y Arag¨®n, donde se concentraron casi el 90% de los fallecidos en las primeras semanas. Luego el virus se expandi¨® r¨¢pidamente al resto de regiones.
Fallecidos acumulados (en escala logar¨ªtmica) en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
Casos confirmados acumulados (en escala logar¨ªtmica) en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
El gr¨¢fico muestra la evoluci¨®n de muertes y casos confirmados en cada comunidad. Como explicamos m¨¢s arriba, es ¨²til monitorizar tanto los fallecidos como los positivos.
El ritmo en cada autonom¨ªa
Tambi¨¦n en las comunidades se puede seguir el ritmo del brote. En el gr¨¢fico se muestra, para muertes y casos confirmados, el nuevo dato diario y su evoluci¨®n.
Fallecidos diarios en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
Casos confirmados diarios en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
El n¨²mero reproductivo mide el ritmo de contagios de la enfermedad. Cuando es mayor que 1 la epidemia crece y cuando baja de 1 comienza a remitir. Esta es su evoluci¨®n en cada comunidad aut¨®noma.
N¨²mero reproductivo (R) en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
N¨²mero reproductivo (R) en cada comunidad aut¨®noma y el resto.
La letalidad del virus
La letalidad del virus es considerable. Los datos del estudio de serolog¨ªa dicen que alrededor del 5% de espa?oles pas¨® la enfermedad hasta mediados de mayo, cuando hab¨ªa al menos 25.400. Eso elevar¨ªa la letalidad del virus hasta el 1,1%. Eso es una cifra algo superior a las mejores estimaciones disponibles, que dicen que muere entre el 0,5% y el 1% de los contagiados de covid-19. Eso es lo que llamamos el IFR (la tasa de muertes por infectados, por sus siglas en ingl¨¦s).
No es una gripe
Desde marzo los datos dicen que el coronavirus es m¨¢s contagioso y m¨¢s letal que la gripe, que se estima que mata al 0,13% o 0,16% de los casos sint¨®maticos conocidos (CDC, ECDC). Pero una letalidad del 0,5% o 1% significar¨ªa que la covid-19 es 10 o 20 veces m¨¢s letal que la gripe. Es importante mirar manzanas con manzanas, como explica Lipsitch: ¡°Una comparativa con la gripe estacional ser¨ªa comparar con un 0,02%¡±. Es el mismo mensaje que lanza Adam Kucharski, de la Escuela de Higiene y Medicina Tropical: ¡°Algunos interpretan que [esa cifra] significa que la covid podr¨ªa ser similar a la gripe, pero cometen un error crucial¡±. El error es que se olvidan de contar todas las infecciones leves de gripe que no se registran. Seg¨²n Kucharski, el 30% pasamos la gripe cada a?o y por tanto su letalidad ronda el 0,035% en EE UU o el 0,04% en Espa?a (I).
Para saber m¨¢s | Las muertes sin contabilizar: as¨ª evoluciona el exceso de fallecidos en Espa?a y en cada autonom¨ªa.
Metodolog¨ªa y fuentes
Los datos nacionales son del Center for Systems Science and Engineering (CSSE) de la Universidad Johns Hopkins. Las cifras de las comunidades aut¨®nomas son del Ministerio de Sanidad, Consumo y Bienestar Social. Recogemos los ¨²ltimos datos continuamente y los procesamos para calcular los brotes de cada pa¨ªs y los tiempos de duplicaciones. Los gr¨¢ficos se actualizan cada d¨ªa, a veces varias veces.
Para Galicia?se ha tenido que recuperar la serie hist¨®rica de muertes que ofrece la Xunta, ya que el Ministerio de Sanidad incluy¨® el d¨ªa 29 de abril cerca de 120 fallecidos en esta comunidad, no contabilizados hasta ese momento.
Inicio del brote. Para fijar la fecha del inicio del brote de cada pa¨ªs hemos tomado el d¨ªa que se alcanzaron 500 casos en el pa¨ªs. Para los brotes de las comunidades hemos tomado el d¨ªa que se superan los 100 casos.
El n¨²mero reproductivo R. Para calcular el n¨²mero reproductivo del virus en cada momento utilizamos el paquete EpiEstim de R. Para cada pa¨ªs o regi¨®n y d¨ªa consideramos el incremento diario absoluto de casos y muertes en cada lugar de los ¨²ltimos siete d¨ªas. Suponemos un tiempo entre contagios medio de 4,7 d¨ªas con una desviaci¨®n t¨ªpica de 2,9 de forma similar a la de este trabajo de la London School of Hygiene & Tropical Medicine.
Tiempos duplicaci¨®n. Hemos estimado el tiempo de duplicaci¨®n de cada pa¨ªs (y cada comunidad aut¨®noma) para cada d¨ªa. Para hacerlo tomamos una ventana de nueve d¨ªas alrededor de cada fecha y ajustamos una curva exponencial, de la que tomamos el valor de tiempo de duplicaci¨®n correspondiente. Nuestro c¨¢lculo es similar al de este trabajo.
N¨²mero de test. El dato de los test procede de los Ministerios de Sanidad de cada pa¨ªs. Para Espa?a, es la suma de los datos ofrecidos por cada autonom¨ªa y publicados en este art¨ªculo.