Los n¨²meros del coronavirus: ?Cu¨¢ntos infectados hay realmente en Espa?a?

?Buenos d¨ªas! Os escribo con m¨¢s n¨²meros del coronavirus. Seguimos esperando que las curvas de casos y fallecidos ¡ªque pod¨¦is ver para Espa?a, Latinoam¨¦rica y 50 pa¨ªses¡ª empiecen a doblarse. Mientras me detengo en otra pregunta: ?cu¨¢ntas personas se estima que han sido infectadas hasta ahora en Espa?a?

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?? 1. Cu¨¢ntos casos hay en Espa?a

Lo b¨¢sico: Sabemos que muchos casos de Covid-19 no se contabilizan. Hay infectados que nunca tienen s¨ªntomas, otros no acuden al m¨¦dico o son casos leves y no se les hacen pruebas. El resultado es que los casos confirmados son una fracci¨®n del total¡­ ?Pero son el 5% o el 99%? Cuatro c¨¢lculos diferentes sugieren que la mayor¨ªa de casos no se detectan y que en realidad en Espa?a hay cientos de miles de infectados.

C¨¢lculo A: Alrededor de 780.000 infectados en Espa?a. Este trabajo de Timothy Russell ha estimado qu¨¦ porcentaje de detecci¨®n de casos de Covid logra cada pa¨ªs: para Espa?a es un 5%, uno de los m¨¢s bajos. Eso significa que 19 de cada 20 enfermos con s¨ªntomas no se registran, lo que convertir¨ªa los 39.000 casos confirmados el martes en 780.000 reales.

• ?C¨®mo se obtiene esa cifra? Se basa en el n¨²mero de muertes. Toman ese dato, lo corrigen por el retraso desde la infecci¨®n ¡ªmuy importante¡ª y luego asumen que la letalidad del virus en Espa?a ser¨¢ parecida a la de China. Es decir, cercana al 1,4% de letalidad para casos de personas con s¨ªntomas (CFR en I).
• Adem¨¢s podr¨ªa haber un n¨²mero similar de casos asintom¨¢ticos, seg¨²n este trabajo de Imperial College (I). Para averiguarlo han tenido una idea brillante: mirar los an¨¢lisis PCR que se hicieron a los extranjeros repatriados de China, que fueron testados sin s¨ªntomas.

C¨¢lculo B: M¨¢s de 300.000 infectados. Otra estimaci¨®n cruda del n¨²mero de infectados consiste en multiplicar los muertos por 400 o 500. La han sugerido expertos como Jeremy Farrar (Nature) o Adam Kucharski (NYT). Pues bien, tomemos el 15 de marzo para ser cautos: hasta ese d¨ªa se hab¨ªan registrado 491 muertos en Espa?a, lo que dar¨ªa unos 150.000 infectados; que desde entonces es probable que al menos se hayan duplicado. Si tomamos el d¨ªa 17 como referencia, cuando hab¨ªa ya 598 fallecidos, eso nos dar¨ªa unos 300.000 casos hace una semana, m¨¢s los contagios posteriores.

• ?C¨®mo se obtiene esa cifra? Se basa en tres asunciones: 1) que la mortalidad por Covid rondar¨¢ el 1% (I, II), 2) que la muerte tarda unas tres semanas en producirse, y 3) que los casos se duplican cada semana. Esto ¨²ltimo, ojo, significa que el c¨¢lculo solo sirve cuando el virus est¨¢ en fase exponencial. Si es as¨ª, cada fallecido representa a 100 infectados hace tres semanas, que desde entonces se habr¨¢n doblado tres veces: de 100 a 200, de 200 a 400 y de 400 a 800. Asumir 500 es una cautela.
• El c¨¢lculo anterior lo podemos hacer tambi¨¦n en Madrid: dar¨ªa m¨¢s de 200.000 infectados solo all¨ª.

C¨¢lculo C: Unos 900.000 infectados. Antonio Fern¨¢ndez Anta y otros investigadores est¨¢n usando encuestas (Twitter y Facebook) para estimar los infectados en Espa?a. Sus c¨¢lculos del martes iban desde 900.000 hasta m¨¢s de 2 millones.

• ?C¨®mo se obtiene esa cifra? Preguntan a cientos de personas algo parecido a esto: ¡°?Cu¨¢nta gente que conoces directamente tiene s¨ªntomas de Covid o ha sido diagnosticada?¡± A partir de ah¨ª, asumiendo el n¨²mero de personas que conocemos cada uno ¡ªunas 100 o 150¡ª, puedes estimar el porcentaje de poblaci¨®n infectada.
• En Madrid estiman entre 80.000 y casi 400.000.
• Limitaciones: es una encuesta que no responde gente al azar (no probabil¨ªstica). Y los entrevistados quiz¨¢s exageran: ¡°Seguro que la gente cuenta a alguna persona que posiblemente no sea estrictamente un contacto. Los casos positivos, sobre todo al principio, impresionan mucho¡±, me explicaba Fern¨¢ndez Anta por correo. Pero es una aproximaci¨®n razonable para tener un orden de magnitud.

C¨¢lculo D: M¨¢s de 150.000 casos. Otro c¨¢lculo rudimentario consiste en fijarse en los hombres de m¨¢s de 80 a?os con Covid. Son los que tienen m¨¢s complicaciones cuando se infectan y es menos probable que sus casos pasen indetectados. Ese grupo representa el 8,7% de los casos de Covid, seg¨²n el Ministerio (I), pero solo representan el 2,2% de la poblaci¨®n espa?ola, lo que sugiere que el n¨²mero de infecciones reales es al menos cuatro veces superior al de detecciones: es decir, ser¨ªan 150.000 casos con datos del martes, siendo conservador.

• ?C¨®mo se obtiene esta cifra? Asumimos que todas las personas tienen la misma probabilidad de infectarse por Covid. Es una aproximaci¨®n razonable a la vista de los datos de Corea del Sur: el pa¨ªs es uno de los mejores en detecci¨®n y all¨ª la pir¨¢mide de edad de los infectados es casi igual a la de la poblaci¨®n (I).
• Este c¨¢lculo seguramente es conservador. Primero, porque es posible que la gente con m¨¢s edad tuviese menos riesgo de contagio antes del confinamiento (menos vida social). Pero sobre todo porque es razonable pensar que tambi¨¦n habr¨¢ personas de 80 a?os que pasan la enfermedad con s¨ªntomas leves y otras que son indetectadas.

?? 2. Sigue la curva de 50 pa¨ªses

Lo b¨¢sico: en Espa?a seguimos esperando que el ritmo del brote se desacelere. De momento ha dado algunos s¨ªntomas, pero apenas: los muertos siguen duplic¨¢ndose cada pocos d¨ªas.

Los datos actualizados. Pod¨¦is seguir la evoluci¨®n del brote en 50 pa¨ªses, Latinoam¨¦rica, Espa?a y cada comunidad aut¨®noma ?. Daniele Grasso, Borja Andrino y yo nos encargamos de actualizar las cifras cada d¨ªa e ir a?adiendo m¨¦tricas relevantes.

• Adem¨¢s de seguir los casos confirmados, hemos a?adido la evoluci¨®n de muertes. Esa se?al va unas semanas tarde, pero tiene la ventaja de que no depende del n¨²mero de test que hace cada pa¨ªs. El registro de fallecidos es m¨¢s homog¨¦neo.
• Tambi¨¦n hemos incorporado datos del tiempo de duplicaci¨®n. Y poco a poco vamos a ir incorporando estimaci¨®n del n¨²mero reproductivo efectivo en cada pa¨ªs y regi¨®n.

Al mirar escalas logar¨ªtmicas, f¨ªjate en las pendientes. En la mayor¨ªa de art¨ªculos usamos tanto escalas lineales, las normales, como escalas logar¨ªtmicas, que son algo m¨¢s confusas pero capturan mejor la naturaleza de una epidemia: se multiplica.

• La curva de un brote epid¨¦mico, dibujada linealmente, es una curva que se dispara como un cohete. Es complicado ver si su ritmo cambia. En una escala logar¨ªtmica es f¨¢cil ver cuando un brote epid¨¦mico est¨¢ creciendo exponencialmente: las cifras aumentar¨¢n siguiendo una l¨ªnea recta, y la pendiente de esa recta nos dir¨¢ con qu¨¦ frecuencia se duplican los casos (cada dos, tres o cuatro d¨ªas). Si la curva deja de ser una recta y tiende a aplanarse, eso significar¨¢ que el ritmo ya no crece exponencialmente y la propagaci¨®n del virus desacelera.

??? 3. Alemania, la excepci¨®n que va dejando de serlo

Lo b¨¢sico: Alemania ha destacado porque el coronavirus all¨ª parec¨ªa menos mortal: su letalidad era de 0,26% hace apenas unos d¨ªas y estaba lejos de Espa?a (4%), Italia (8%) y Corea del Sur (1,1%). Pero esa excepcionalidad es probable que sea en parte temporal. Lo explicamos aqu¨ª:

• Alemania ha tenido m¨¢s capacidad de hacer test. Eso reduce la letalidad porque contabilizas tambi¨¦n enfermos leves. Pero no explica que sus cifras mejoren las de Corea del Sur, que tambi¨¦n est¨¢ haciendo muchas pruebas.
• La explicaci¨®n: el virus brot¨® en Alemania m¨¢s tarde. La alerta en Europa la dio Italia, con varios muertos que eran la punta de iceberg. Entonces el Alemania se detectaron tambi¨¦n casos ¡ª?mejor y antes?¡ª de un brote que seguramente era incipiente. Lo ilustra el siguiente gr¨¢fico: en Italia el muerto 20 lleg¨® apenas 7 d¨ªas despu¨¦s del infectado 20, mientras que en Alemania hicieron falta 20 d¨ªas.

Que el brote de Alemania vaya por detr¨¢s son malas noticias. Eso implica que las muertes llegar¨¢n con retraso, como ha ido pasando desde que escribimos la historia: el viernes la letalidad era de 0,26% y este martes rondaba ya el 0,5%.

??? 4. Para seguir informado

• En EL PA?S puedes leer ¨²ltima hora
• Las curvas en Espa?a, Latinoam¨¦rica y el mundo
• Los n¨²meros del virus (I): contagio y letalidad
• Los n¨²meros del virus (II): cu¨¢ndo se aplanar¨¢ la curva

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