Galileo viene a Madrid

Es noticia estos d¨ªas que, como consecuencia de la salida del Reino Unido de la Uni¨®n Europea, uno de los centros del sistema Galileo ha sido adjudicado a Espa?a, concretamente a Madrid. Galileo es un Sistema de Posicionamiento Global que viene a reemplazar en Europa al GPS estadounidense. Se concibi¨® en 2003 con el fin de que Europa no dependiera exclusivamente de la tecnolog¨ªa americana. En caso de un conflicto b¨¦lico, las se?ales del GPS podr¨ªan ser distorsionadas o cifradas y Europa sufrir¨ªa un ¡°apag¨®n¡± de graves consecuencias, no solo para sus sistemas militares, sino para un n¨²mero creciente de servicios civiles que dependen de estas se?ales. El sistema consta de 30 sat¨¦lites, de los cuales ya han sido desplegados la mitad. Estar¨¢ completamente operativo en 2020, pero a partir de diciembre de 2016 algunos servicios ya son utilizables.

En caso de un conflicto b¨¦lico, las se?ales del GPS podr¨ªan ser distorsionadas o cifradas y Europa sufrir¨ªa un ¡°apag¨®n¡± de graves consecuencias

?Sabemos realmente c¨®mo funcionan estos sistemas? Tenemos en nuestros tel¨¦fonos m¨®viles, y en los navegadores de nuestros autom¨®viles, unos sistemas realmente sofisticados a los que confiamos sin dudar nuestros desplazamientos, y sin embargo la mayor¨ªa de nosotros desconocemos sus fundamentos cient¨ªficos. Como veremos, detr¨¢s de esta tecnolog¨ªa est¨¢n, no solo la ciencia aeroespacial responsable de colocar los sat¨¦lites en ¨®rbita, sino tambi¨¦n complejos algoritmos, relojes extremadamente precisos y hasta la alargada sombra de Albert Einstein.

M¨¢s informaci¨®n

El problema que los inform¨¢ticos no han podido resolver en 45 a?os

Con ¡®V¡¯ de Big Data

Dado un sat¨¦lite concreto ¡°visible¡± desde nuestra ubicaci¨®n en la superficie terrestre, la tarea principal de nuestro navegador consiste en calcular de modo preciso la distancia al mismo. Considerando los millones de dispositivos que tratar¨ªan de comunicar con el sat¨¦lite, una comunicaci¨®n bidireccional ser¨ªa imposible, por lo que la comunicaci¨®n se produce en un solo sentido. A intervalos regulares, el sat¨¦lite emite un mon¨®logo similar al siguiente: ¡°Soy el sat¨¦lite Galileo s, mi reloj marca la hora h, estoy en el punto p de mi ¨®rbita, y esta es mi canci¨®n¡±. A continuaci¨®n, produce una especie de letan¨ªa ¨Cen realidad, una secuencia de unos y ceros-- en la que no se repiten estrofas. La misma letan¨ªa, a la misma hora, es ¡°cantada¡± por nuestro navegador. Cuando llega la cancioncilla del sat¨¦lite, la compara con la suya y mide el retraso entre ambas: por ejemplo, si la primera estrofa del sat¨¦lite llegase cuando el navegador va por la estrofa 70, decidir¨ªa que el ¡°tiempo de vuelo¡± de la letan¨ªa sideral ha sido de 70 mil¨¦simas de segundo. Sabiendo la velocidad de la luz, una simple multiplicaci¨®n le indica que la distancia a la que se encuentra el sat¨¦lite es de 21.000 kil¨®metros.

El concepto parece sencillo, pero para que funcione hay que sortear un n¨²mero considerable de obst¨¢culos. En primer lugar la sincronizaci¨®n entre los relojes del sat¨¦lite y del navegador. Actualmente dichos relojes se basan en patrones at¨®micos y pueden dar la hora con una precisi¨®n de unos 10 d¨ªgitos decimales. Es decir, con un error que no excede de 10 nanosegundos al a?o (un nanosegundo es la milmillon¨¦sima parte de un segundo). Pero los sat¨¦lites se mueven a velocidades elevadas (unos 4 Km por segundo) y est¨¢n a unos 20.000 Km de la Tierra. En el primer caso, los efectos relativistas predichos por Einsten suponen que el reloj del sat¨¦lite se retrasa unos 7 microsegundos al d¨ªa (un microsegundo son 1.000 nanosegundos). En el segundo, la menor gravedad que soporta el sat¨¦lite implica, seg¨²n la Relatividad General, que su reloj se adelanta unos 45 microsegundos al d¨ªa. Si no se corrigieran estos efectos, la distancia medida tendr¨ªa al final del d¨ªa un error de unos 10 Km. Otros errores menores aparecen al considerar que las se?ales se refractan en la alta atm¨®sfera y la velocidad de las mismas se hace m¨¢s lenta cuanta m¨¢s atm¨®sfera atraviesan. Tambi¨¦n, que las ¨®rbitas no son perfectamente el¨ªpticas debido a las irregularidades del planeta y eso hace que la posici¨®n absoluta del sat¨¦lite se conozca con cierto error. Considerando todos estos factores, la distancia puede determinarse finalmente con una precisi¨®n de unos pocos metros.

Para que funcione el sistema hay que sortear un n¨²mero considerable de obst¨¢culos

Ya solo queda aplicar un algoritmo geom¨¦trico llamado trilateraci¨®n: conocidas las distancias a tres puntos en el espacio, es decir las de nuestro navegador a tres sat¨¦lites Galileo, se puede conocer la posici¨®n propia calculando la intersecci¨®n de tres esferas. La precisi¨®n puede aumentarse si conocemos las distancias a m¨¢s sat¨¦lites.

Todo este trabajo ¡°solo¡± ha servido para que el navegador conozca con precisi¨®n su posici¨®n sobre la superficie terrestre. El resto de su tarea consiste en disponer de un buen mapa del terreno en el cual ubicar la posici¨®n calculada. A partir de ah¨ª, otros algoritmos, como los que han sido explicados en este mismo blog, nos conducir¨¢n sanos y salvos hasta nuestro destino.

Ricardo Pe?a Mar¨ª es catedr¨¢tico de la Universidad Complutense de Madrid.

Cr¨®nicas del Intangible es un espacio de divulgaci¨®n sobre las ciencias de la computaci¨®n, coordinado por la sociedad acad¨¦mica SISTEDES (Sociedad de Ingenier¨ªa de Software y de Tecnolog¨ªas de Desarrollo de Software). El intangible es la parte no material de los sistemas inform¨¢ticos (es decir, el software), y aqu¨ª se relatan su historia y su devenir. Los autores son profesores de las universidades espa?olas, coordinados por Ricardo Pe?a Mar¨ª (catedr¨¢tico de la Universidad Complutense de Madrid) y Macario Polo Usaola (profesor titular de la Universidad de Castilla-La Mancha).