?Deduces o abduces?

El problema de las patatas deshidratadas de la semana pasada es un claro e instructivo ejemplo de ¡°ilusi¨®n mental¡±, ya que la soluci¨®n es tan sorprendente como contraintuitiva. Y tambi¨¦n es un buen ejemplo de pensamiento lateral, pues si se aborda por una v¨ªa distinta a la convencional, que consistir¨ªa en plantear las ecuaciones correspondientes, se resuelve sin necesidad de c¨¢lculos. El ¡°truco¡± consiste en adoptar el punto de vista de la patata, o sea, en darse cuenta de que en 100 kilos de patatas con un 99% de agua hay un 1% de patata seca, es decir, 1 kilo, y para que 1 kilo sea el 2% del peso (puesto que la deshidrataci¨®n reduce el agua al 98%), ha de haber 50 kilos.

El problema de la cuenta perforada tambi¨¦n admite una elegante e ingeniosa soluci¨®n ¡°lateral¡±: si el volumen de la parte s¨®lida es independiente del di¨¢metro del orificio, podemos dar a dicho di¨¢metro cualquier valor, y lo m¨¢s sencillo es darle el valor 0, con lo que se trata de calcular el volumen de una esfera de 3 mm de radio: V = 4/3 ¦Ð.3? = 113.04 mm?, y como la densidad del oro es 19.3, la cuenta pesar¨¢ 2.18 gramos.

Algunos lectores comentaron, con raz¨®n, que para resolver el problema de este modo hemos de admitir a priori que el volumen buscado es independiente del di¨¢metro del orificio, es decir, hemos de suponer que el enunciado es correcto y no falta ning¨²n dato, lo cual nos llev¨® a hablar de la abducci¨®n.

Nada que ver con supuestos secuestros de humanos por parte de malignos extraterrestres. Pues, aunque es m¨¢s conocida la acepci¨®n esot¨¦rica del t¨¦rmino, en la jerga de la l¨®gica la abducci¨®n es un silogismo cuya premisa no es segura, sino solo probable. El nombre de este tipo de silogismos ¡°inseguros¡± se debe a que en ellos la atenci¨®n se desv¨ªa -se abduce- de la conclusi¨®n para centrarse en la premisa. En el problema de la cuenta, por ejemplo, el razonamiento abductivo nos lleva a preguntarnos si realmente el volumen es independiente del di¨¢metro del orificio.

El cient¨ªfico y fil¨®sofo estadounidense Charles S. Peirce, a finales del siglo XIX, propuso el concepto de abducci¨®n como clave del pensamiento creativo

Puesto que, tanto en la vida cotidiana como en la investigaci¨®n cient¨ªfica, casi nunca estamos seguros de nada, en realidad la mayor¨ªa de nuestros razonamientos son abductivos: los silogismos perfectos solo tienen cabida en los cursos de l¨®gica y en la matem¨¢tica pura. Y esto llev¨® al cient¨ªfico y fil¨®sofo estadounidense Charles S. Peirce, a finales del siglo XIX, a proponer el concepto de abducci¨®n -redefinido por ¨¦l- como clave del pensamiento creativo. Para Peirce, la abducci¨®n no es una mera anomal¨ªa o variante imperfecta de la deducci¨®n, sino que, en pie de igualdad con esta y con la inducci¨®n, constituye el trinomio b¨¢sico del pensamiento, y muy especialmente de la generaci¨®n de nuevas ideas. La abducci¨®n propone hip¨®tesis, la deducci¨®n saca conclusiones de estas hip¨®tesis, y la inducci¨®n contrasta dichas conclusiones con la experiencia para reforzar o refutar las hip¨®tesis propuestas. Abducci¨®n, deducci¨®n e inducci¨®n son, pues, las tres patas de la inferencia. Y los pilares del m¨¦todo cient¨ªfico.

Seg¨²n Peirce, por lo que respecta a la actitud mental hay tres tipos de personas: artistas, gente pr¨¢ctica y cient¨ªficos. Los artistas ven el mundo como si fuera un gran cuadro; para la gente pr¨¢ctica el mundo es una ¡°oportunidad¡±; y los cient¨ªficos se dedican a ¡°la investigaci¨®n diligente de la verdad por el mero af¨¢n de penetrar en la raz¨®n de las cosas¡±. En sus momentos m¨¢s inspirados, y aunque no siempre sean conscientes de ello, los tres tipos de personas utilizan de forma creativa la abducci¨®n, que Peirce asocia a la sorpresa y redefine de este modo: ¡°Observamos el hecho sorprendente C [c de ¡°conclusi¨®n¡±]; si A [premisa] fuese verdadero, C ser¨ªa obvio; luego es probable que A sea verdadero¡±. As¨ª funciona la mente humana, buscando el orden a partir de la sorpresa. Y as¨ª avanza la ciencia.

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos ¡®Maldita f¨ªsica¡¯, ¡®Malditas matem¨¢ticas¡¯ o ¡®El gran juego¡¯. Fue guionista de ¡®La bola de cristal¡¯.

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