"Quise escribir un libro popular sobre ideas f¨ªsicas para explicarlas a la gente"

Roger Penrose es f¨ªsico matem¨¢tico, siente un gran entusiasmo por el mundo, no aparenta los 60 a?os que tiene y ha escrito un libro dif¨ªcil pero de gran popularidad, La nueva mente del emperador (Mondadori), sobre la inteligencia artificial. Cuando lo public¨® hace tres a?os en el Reino Unido, sus amigos pensaron que se hab¨ªa vuelto loco. ?C¨®mo iba Roger Penrose a publicar un libro de divulgaci¨®n? El autor explica que quiso escribir "un libro popular, o semipopular, sobre ideas f¨ªsicas para explicarlas a la gente". Penrose rechaza toda comparaci¨®n con Stephen Hawking y espera que su libro no tenga tanto ¨¦xito como Una breve historia del tiempo.

Roger Penrose, uno de los m¨¢s importantes expertos mundiales en la relatividad general y la teor¨ªa einsteniana del campo gravitacional, ha pasado unos d¨ªas en Madrid, donde dict¨® dos conferencias.Pregunta. Sus trabajos dentro del campo de la f¨ªsica tienen un car¨¢cter profundamente matem¨¢tico. S¨¦ que estudi¨® matem¨¢ticas. ?Esperaba convertirse en un matem¨¢tico profesional?

Respuesta. No. No esperaba llegar a ser un matem¨¢tico. Mis padres eran m¨¦dicos y siempre supusieron que yo ser¨ªa m¨¦dico tambi¨¦n. Mi hermano mayor era extremadamente precoz y capaz en matem¨¢ticas, y a mi hermano peque?o le gustaba el ajedrez. Fue 10 veces campe¨®n del Reino Unido. Yo iba a ser el m¨¦dico que conservar¨ªa la tradici¨®n familiar. Estaba interesado en las matem¨¢ticas, pero no pensaba en ellas como una profesi¨®n; era simplemente algo que me atra¨ªa. Tambi¨¦n le interesaba a mi padre. Era profesor de gen¨¦tica humana en la University College de Londres y utilizaba las matem¨¢ticas en su trabajo. Pero no creo que creyese que esta disciplina era algo con lo que mereciese la pena pasarse la vida; pensaba que era buena como apoyo a otras disciplinas, pero no en s¨ª misma. A¨²n as¨ª, escog¨ª estudiar matem¨¢ticas.

P. En 1952 complet¨® su licenciatura, que hab¨ªa seguido en Londres. Entonces se traslad¨® a la Universidad de Cambridge, el lugar para cualquier estudiante brit¨¢nico que aspirase a algo en matem¨¢ticas. ?C¨®mo encontr¨® Cambridge, un peque?o pueblo, comparado con Londres?

R. P. Era un lugar estimulante. Diferente en muchos sentidos, porque cuando estudiaba en Londres viv¨ªa en mi casa, y la familia constitu¨ªa un est¨ªmulo para m¨ª. Cuando fui a Cambridge era la primera vez que viv¨ªa fuera de casa. Me resulta dif¨ªcil resumirlo en unas pocas palabras. Era a la vez interesante y estimulante, pero tambi¨¦n solitario. Encontr¨¦ all¨ª gente con la que era muy interesante hablar, y, aunque estaba trabajando en matem¨¢tica pura para mi doctorado, conoc¨ª a Dennis Sciana, que me ense?¨® una enorme cantidad de f¨ªsica y tambi¨¦n de entusiasmo por el mundo, algo que para m¨ª fue un ingrediente importante.

Igualmente importante para m¨ª fue el asistir a dos cursos que no eran de matem¨¢tica pura, los ¨²nicos de este g¨¦nero que segu¨ª. Uno fue sobre relatividad general, siendo el profesor Hermann Bondi; las clases eran claras y estimulantes. El otro, de un estilo completamente diferente, lo dio Paul Dirac, el gran Dirac, sobre mec¨¢nica cu¨¢ntica.

P. ?Mantuvo alguna relaci¨®n con los fil¨®sofos de Cambridge?

R. No. No tuve apenas relaci¨®n con fil¨®sofos, ni le¨ª mucha filosof¨ªa; ¨²nicamente un poco de Bertrand Russell. Pero s¨ª estudi¨¦ l¨®gica matem¨¢tica, en la que estaba muy interesado. Asist¨ª a clases de esta materia. De hecho, mis primeros conocimientos sobre m¨¢quinas de Turing y el teorema de Gbdel proceden de entonces. Tuve un profesor del que aprend¨ª mucho, en particular el significado del teorema de G?del, que ¨¦l explicaba con gran claridad. ?l me ense?¨® que, a pesar de que existen proposiciones que no se pueden demostrar, uno puede, sin embargo, ver que son ciertas por el modo en que son presentadas.

P. Un punto que en su libro, La nueva mente del emperador, es b¨¢sico para defender su tesis contraria a la inteligencia artificial fuerte.

R. Efectivamente.

P. La matem¨¢tica es una parte importante de la manera en que usted aborda los problemas de la f¨ªsica. Y no es s¨®lo porque la matem¨¢tica le ayuda a encontrar soluciones a problemas f¨ªsicos concretos. Usted siempre ha buscado teor¨ªas o conceptos matem¨¢ticos con profundo sentido f¨ªsico. ?Es esto verdad?

R. Ciertamente, me impresiona mucho la profunda relaci¨®n entre matem¨¢tica y f¨ªsica. Las teor¨ªas metam¨¢ticas de la fisica son extraordinariamente precisas, y en mi opini¨®n esto no se puede explicar seg¨²n el punto de vista que a veces se escucha de que, de alguna manera, son las mejores teor¨ªas las que sobreviven mediante una selecci¨®n natural. No es posible explicar tanta exactitud de esa forma, y creo que la relatividad general es el ejemplo m¨¢s notorio de todo esto, porque se origin¨®, en la mente de Einstein, por razones en parte de intuici¨®n f¨ªsica y en parte de estructura matem¨¢tica, y con muy pocas observaciones directas, mientras que ahora ha crecido hasta convertirse en la teor¨ªa f¨ªsica m¨¢s precisa conocida en la ciencia. Tenemos una precisi¨®n de orden de 30 n¨²meros decimales, lo que supera incluso a teor¨ªa cu¨¢ntica de campos. ?C¨®mo es que una teor¨ªa como esa produce semejante precisi¨®n? Si fuera ¨²nicamente porque existe un mecanismo de selecci¨®n natural de teor¨ªas, entonces todas las posibilidades estar¨ªan abrumadoramente, en contra. Debe existir una relaci¨®n profunda entre f¨ªsica y matem¨¢ticas. ?Pero cu¨¢l? Ese es el problema. Tiendo a creer que es debida a alguna uni¨®n profunda entre las dos disciplinas, a un nivel que a¨²n no hemos alcanzado.

Ideas fruct¨ªferas

P. Es posible, pero hay muchos problemas. Usted, por ejemplo, es muy bueno encontrando objetos matem¨¢ticos con significado f¨ªsico, pero existen muchos m¨¢s objetos matem¨¢ticos que los que tienen aplicaci¨®n en la f¨ªsica. Es Problematico, por consiguiente, hablar de un cierta uni¨®n profunda entre matem¨¢ticas y f¨ªsica.

R. Aunque no lo tengo claro, la opini¨®n que yo tengo sobre esto es que existen cosas que en cierto sentido tienen m¨¢s exigencia que otras. Dentro de la matem¨¢tica, se ve que algunas ideas son tremendamente fruct¨ªferas...

P. Los n¨²meros complejos que tanto le han atra¨ªdo a lo largo de su carrera.

R. Exacto. Parece que inicialmente los n¨²meros complejos se inventaron para resolver ecuaciones c¨²bicas, pero a partir de ese momento la persistencia de su existencia se hizo ineludible para los matem¨¢ticos. Parecen estar ah¨ª realmente en un sentido profundo. Y cuando lleg¨® la teor¨ªa cu¨¢ntica, se hizo patente que hab¨ªa estado todo el tiempo tambi¨¦n en el mundo f¨ªsico. En resumen, mi punto de vista es que estas cosas profundas de la matem¨¢tica tienen una existencia profunda, y que son ¨¦stas las cosas que encontramos tambi¨¦n subyaciendo en la f¨ªsica.

Quiero hacer notar otro hecho digno de resaltar en la relaci¨®n entre fisica y matem¨¢ticas. Ahora se da un renacimiento de esa uni¨®n entre las dos disciplinas. Muchos f¨ªsicos piensan que en cuanto se atraiga el inter¨¦s de los matem¨¢ticos ¨¦stos vendr¨¢n con su potente maquinaria y resolver¨¢n todos los problemas de los f¨ªsicos. Pero no es esto lo que ha ocurrido. Lo que ha ocurrido es que avances fundamentales en la f¨ªsica han proporcionado nuevas y m¨¢s profundas formas de pensar la matem¨¢tica.

P. ?C¨®mo ve usted la situaci¨®n en que se encuentra la teor¨ªa de la relatividad general? ?Dominan los desarrollos te¨®ricos o los experimentales?

R. En los ¨²ltimos a?os los desarrollos en el aspecto puramente te¨®rico de la relatividad general no han sido tan grandes como en los a?os sesenta. Se avanza en campos aparentemente relacionados, como las teor¨ªas de cuerdas, pero no demasiado en la teor¨ªa einsteniana cl¨¢sica, Naturalmente, en cualquier momento se puede dar con una idea que cambie la situaci¨®n. Es dif¨ªcil de decir. La relatividad general se est¨¢ convirtiendo cada vez m¨¢s en una ciencia experimental en particular en lo que se refiere a efectos tales como lentes gravitacionales, que est¨¢ comenzando a ser extremadamente importante en cosmolog¨ªa, o estrellas de neutrones, p¨²lsares y agujeros negros. Uno de los problemas en cosmolog¨ªa y astrof¨ªsica ha sido que en la teor¨ªa newtoniana no se pueda decir a partir de la din¨¢mica lo lejos que se encuentra un objeto en el universo; esto no ocurre con la relatividad general, cualquier efecto en el que entra le da a uno una medida absoluta de la distancia. Tenemos que esto ocurre en el p¨²lsar binario y en los efectos de lentes gravitacionales, y podr¨ªamos tenerlo si los detectores de radiaci¨®n gravitacional comenzasen a funcionar. Son desarrollos que podr¨ªan ser muy importantes.

P. Entre otras cosas, porque servir¨ªan para darnos una medida m¨¢s precisa del tama?o del universo. ?No es as¨ª?

R. Exacto.

P. Me gustar¨ªa conocer su opini¨®n acerca de los trabajos en el campo de la astrofisica y cosmolog¨ªa de los f¨ªsicos de altas energ¨ªas. ?Cree que las aportaciones de los expertos en part¨ªculas elementales resultar¨¢n ser tan decisivas o provechosas como ellos, indudablemente, piensan?

R. Creo que es una buena cosa que los f¨ªsicos de altas energ¨ªas piensen ahora que la gravitaci¨®n es importante. Durante mucho tiempo consideraron a la relatividad general y a la gravitaci¨®n como un asunto sin inter¨¦s para la f¨ªsica de part¨ªculas. Ahora se piensa que la relatividad general tiene una importancia fundamental. No estoy tan feliz con muchas de las ideas que estos f¨ªsicos aportan, ya que a menudo no se enfrentan a los aut¨¦nticos problemas de la relatividad general.

P. Quiz¨¢ porque la mayor¨ªa no conoce demasiado bien la propia teor¨ªa. Se sienten felices con conocer unas pocas ecuaciones que luego intentan utilizar.

R. As¨ª es. Y esto se aplica en primer lugar a los modelos inflacionarios, que son muy primitivos con relaci¨®n a la relatividad general y que se enfrentan a las dificultades aut¨¦nticas. En lo que se refiere a la teor¨ªa de cuerdas, s¨®lo se ocupa de un problema: la renormalizaci¨®n de una teor¨ªa de la relatividad general cuantizada, sin abordar ninguno de los otros muchos problemas que surgen al intentar cuantizar la relatividad general. As¨ª que creo que es cierto que la gente que procede del campo de las altas energ¨ªas no es a menudo consciente de los dificiles problemas que existen en la relatividad general. Esto no es una mala cosa, ya que necesitamos aportaciones desde todas las direcciones. Lo ¨²nico que me preocupa es cuando esa gente dice: "Bien, ya hemos resuelto todos los problemas". Acaso uno de sus problemas sea el de precipitarse, el de ser, en alg¨²n sentido, excesivamente rudos. En cierta ocasi¨®n, Abdus Salam, el gran fisico de part¨ªculas elementales, me dijo: "Los relativistas sois demasiado caballeros".