De la inteligencia artificial a los filtros de Instagram: as¨ª usamos las matem¨¢ticas cada d¨ªa

Dec¨ªa Galileo Galilei que la naturaleza est¨¢ escrita en un lenguaje matem¨¢tico. Hoy, inmersos en una aut¨¦ntica revoluci¨®n digital, esta afirmaci¨®n es m¨¢s cierta que nunca ya que, gracias al impulso de tecnolog¨ªas como la inteligencia artificial, el aprendizaje autom¨¢tico o el Big Data, las matem¨¢ticas alcanzan pr¨¢cticamente todos los ¨¢mbitos: econom¨ªa, salud, medio ambiente, desarrollo sostenible, urbanismo, dise?o y un largu¨ªsimo etc¨¦tera.

¡°T¨² haces matem¨¢ticas desde que te levantas. En el desayuno est¨¢s calculando cosas; planeas tu ruta a la universidad o el trabajo seg¨²n el tr¨¢fico; tomas decisiones constantemente... Y las matem¨¢ticas est¨¢n detr¨¢s de cada decisi¨®n que tomamos; nada es por casualidad¡±, afirma Mar Angulo, coordinadora del doble grado en Matem¨¢tica computacional e Ingenier¨ªa del software de U-tad. Una opci¨®n profesional con un alto grado de empleabilidad que se deja notar tambi¨¦n en el acceso a los estudios universitarios: en la Universidad Complutense de Madrid, por ejemplo, la nota de corte en 2014 era de 5 (sobre 10), mientras que el curso se situ¨® entre 13 y 14 (la nota m¨¢xima), dependiendo del grado.

?Qu¨¦ tienen com¨²n el tendido el¨¦ctrico, la catenaria en las v¨ªas del tren y la evoluci¨®n de un virus o de una bacteria, que crece exponencialmente? ?La Sagrada Familia y un determinado tipo de arcos y de figuras en la arquitectura con la rentabilidad de cualquier producto financiero? ?El riesgo de se¨ªsmos con el estudio de las mareas o la predicci¨®n de inundaciones? Efectivamente: las matem¨¢ticas. ¡°A veces no somos conscientes de que hay matem¨¢ticas y creadores de algoritmos y de modelos matem¨¢ticos detr¨¢s de todo lo que utilizamos; ya sea el tel¨¦fono m¨®vil, la tarjeta de cr¨¦dito, la pantalla de la televisi¨®n o el dise?o de personajes en una pel¨ªcula o en un videojuego, porque all¨ª hay mucha geometr¨ªa: donde nosotros vemos: ¡°C¨¢maras, luces, acci¨®n¡± hay matrices y unos conceptos que pueden parecer antip¨¢ticos o abstractos¡±, esgrime Angulo. Avances tecnol¨®gicos como los ya mencionados permiten, adem¨¢s, capturar y analizar cantidades ingentes de datos (muchas veces en fracciones de segundo, gracias al manejo de software) que llevan a desarrollar nuevas herramientas y m¨¦todos para resolver problemas y fen¨®menos mucho m¨¢s complicados.

Seamos o no conscientes de ello, las matem¨¢ticas se encuentran en much¨ªsimas esferas de nuestra vida cotidiana: est¨¢n, a trav¨¦s de los algoritmos de inteligencia artificial, detr¨¢s de dispositivos que usamos cada d¨ªa como pueden ser los asistentes de voz, los c¨®digos QR, las aspiradoras inteligentes o los filtros de Instagram. Est¨¢n presentes tambi¨¦n en el campo de la salud, en la resoluci¨®n y an¨¢lisis de im¨¢genes m¨¦dicas, en la comparaci¨®n de nuevos tratamientos o f¨¢rmacos e incluso en la industria quir¨²rgica, aplicando la realidad virtual a simuladores de cirug¨ªa. Y estuvieron, durante la pandemia, haciendo todo tipo de predicciones en tiempo real sobre enfermos, fallecidos o distintos tratamientos.

¡°Todos aprendimos a ver hasta qu¨¦ punto las matem¨¢ticas estaban en todo aquello. Pero es que sucede en otros ¨¢mbitos de la vida. Nosotros ten¨ªamos una alumna que nos dec¨ªa: ¡°No s¨¦ por qu¨¦ empec¨¦ esta carrera, si a m¨ª lo que me gusta es la m¨²sica¡±. Pero al final encontr¨® la manera de compatibilizarlo, porque est¨¢ desarrollando motores de recomendaci¨®n musical en funci¨®n de la expresi¨®n facial que te detecta¡±, recuerda Angulo.

La IA en matem¨¢ticas

¡°Hoy vivimos en una sociedad mucho m¨¢s compleja, y por eso son necesarios otros modelos matem¨¢ticos y estad¨ªsticos que nos sirvan para intentar predecir hacia d¨®nde vamos. Ahora, por ejemplo, la bolsa es mucho m¨¢s complicada que en 1929, porque es m¨¢s global e interact¨²an m¨¢s factores. Y hace un siglo, ?qui¨¦n manejaba tres millones de datos? Pero hoy, tres millones de datos te los coge un banco en un d¨ªa de transacciones de visa¡±, sostiene Antonio Br¨², decano de la facultad de Ciencias Matem¨¢ticas en la Universidad Complutense (UCM).

Al disponer de muchos m¨¢s datos, la inteligencia artificial y el aprendizaje autom¨¢tico se han erigido en dos herramientas esenciales en las que las matem¨¢ticas desempe?an un papel clave, ¡°porque es la ¨²nica forma de tener la capacidad para analizar y procesar esa gran cantidad de datos, y de poder obtener la informaci¨®n o el poder predictivo que buscas¡±, a?ade Br¨². El popular ChatGPT, del que tanto se habla en los ¨²ltimos meses, es un ejemplo perfecto de esta capacidad predictiva: basado en un modelo matem¨¢tico de redes neuronales, esta inteligencia artificial es capaz de generar contenidos: ¡°T¨² le pasas unas palabras o le haces una pregunta y ella encuentra, en todo ese c¨²mulo de informaci¨®n con el que ha sido entrenada, las palabras que tienen mayor probabilidad de seguir a las que t¨² has introducido¡±, explica Angulo.

Pero la inteligencia artificial tiene muchos otros usos: en plataformas de streaming como Prime Video o Netflix, sirve para recomendarte nuevas series o pel¨ªculas, y tambi¨¦n se utiliza en universidades norteamericanas como el MIT o Harvard, donde los profesores hacen que los alumnos la empleen para ir m¨¢s r¨¢pidos en el estudio y la adquisici¨®n de conocimientos. ¡°En la ciudad de Los ?ngeles (California), la polic¨ªa la incorpora para estudiar la criminalidad y saber c¨®mo son las peleas entre las distintas bandas delictivas. Y se puede usar de manera similar para todos los tipos de comportamiento humano¡±, sostiene Br¨². En su reciente estudio M¨¦todos h¨ªbridos de aprendizaje autom¨¢tico para la evaluaci¨®n de riesgos en delitos de g¨¦nero, que Br¨² realiz¨® con los tambi¨¦n profesores Juan Carlos Nu?o (UPM) y ?ngel Gonz¨¢lez-Prieto (UCM), encontraron un algoritmo de inteligencia artificial que permite desarrollar patrones de comportamiento y calcular m¨¢s efectivamente la probabilidad de reincidencia de un maltratador.

Modelos de redes neuronales

?Por qu¨¦ estos modelos matem¨¢ticos reciben el nombre de redes neuronales? ¡°Porque se basan en el aprendizaje autom¨¢tico, el machine learning. Se trata de entrenar a la m¨¢quina con modelos estad¨ªsticos y matem¨¢ticos para que pueda responder a una pregunta de manera similar a como lo hace nuestro cerebro, y de seguir mejor¨¢ndolo con un algoritmo de retropropagaci¨®n para que la respuesta sea cada vez mejor y m¨¢s precisa¡±, responde Angulo. Y en eso se basa tambi¨¦n toda la inteligencia artificial: ¡°ChatGPT funciona a trav¨¦s de espacios vectoriales, quiz¨¢ uno de los temas que menos gustan cuando se estudia segundo de Bachillerato; pero ah¨ª se est¨¢n sentando ya las bases de las redes neuronales y de la inteligencia artificial, y es tremendamente importante saber que todo eso te est¨¢ sirviendo constantemente para desarrollar los productos m¨¢s complejos¡±, a?ade.

Seg¨²n la experta, el an¨¢lisis de datos a trav¨¦s de modelos matem¨¢ticos te permite examinar cualquier tipo de sistema complejo, realizar predicciones u optimizar recursos como programar una red de emergencias de hospitales, una red de bomberos o la recogida de basuras a trav¨¦s de un grafo, de manera que pase por todas las calles sin repetir ninguna; distribuir a las personas que tengo para repartir comida a domicilio o cualquier otro sistema de servicio p¨²blico o privado. ¡°Y con el volc¨¢n de La Palma, por ejemplo, era necesario estudiarlo d¨ªa a d¨ªa, y en eso, como en cualquier otro fen¨®meno medioambiental, al final intervienen series temporales donde se estudian los cambios que se van produciendo, unos datos que vas analizando para realizar predicciones. Eso es aplicable a cualquier fen¨®meno y a cualquier sector que te puedas imaginar¡±, concluye Angulo.

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