El joven genio que desnuda las matem¨¢ticas

A Peter Scholze no le gusta conceder entrevistas. ¡°Muchas veces no s¨¦ qu¨¦ decir¡±, admite sincero. En nuestra conversaci¨®n, en una de las aulas de la Universidad T¨¦cnica de Berl¨ªn, su mirada se dirige constantemente al suelo. Deja largos silencios antes de contestar, pensando bien sus respuestas. Es educado, pero es evidente que no est¨¢ c¨®modo con la atenci¨®n de los medios.

Sin embargo, es una de las estrellas de la matem¨¢tica internacional. Con solo 28 a?os, este investigador de la Universidad de Bonn est¨¢ considerado uno de los matem¨¢ticos m¨¢s relevantes del mundo, y su extraordinario talento y originalidad son destacados por sus colegas del campo de la geometr¨ªa algebraica y aritm¨¦tica, d¨®nde ha hecho sus principales contribuciones. Por estos trabajos ha recibido uno de los diez premios a j¨®venes investigadores europeos en el Congreso Europeo de Matem¨¢ticas (7ECM), que se acaba de celebrar en Berl¨ªn.

La demostraci¨®n del ?ltimo Teorema de Fermat, de Andrew Willes, fue una de sus grandes inspiraciones para perfilar su gusto matem¨¢tico

A los 24 a?os se convirti¨® en el catedr¨¢tico m¨¢s joven de la historia de Alemania. Tambi¨¦n ha sido el cient¨ªfico m¨¢s joven en obtener el premio Leibniz, la mayor distinci¨®n germana en ciencia, que tiene asignados 2,5 millones de euros para invertir en una investigaci¨®n futura. ¡°No es el motivo por el que hago esto pero desde luego sienta bien ser reconocido por lo que haces. Es una confirmaci¨®n de que estoy yendo en la buena direcci¨®n, que debo seguir por ah¨ª¡±, asegura.

De padre f¨ªsico y madre inform¨¢tica, estudi¨® en el Heinrich Hertz Gymnasium, un instituto berlin¨¦s especializado en ciencias y matem¨¢ticas. Dice que la demostraci¨®n del ¨²ltimo teorema de Fermat, de Andrew Willes, fue una de sus grandes inspiraciones para perfilar su gusto matem¨¢tico. Cuando se enter¨® del descubrimiento, empez¨® a leer sobre las sofisticadas herramientas que usaba el matem¨¢tico brit¨¢nico: curvas el¨ªpticas, formas modulares... Entonces ¨¦l ten¨ªa solo 16 a?os y no dispon¨ªa de la base de conocimiento necesaria para entender ninguno de esos conceptos, pero fue capaz de entrever la belleza de esas formas, y se sinti¨® fascinado por ese tipo de preguntas.

A los 24 a?os se convirti¨® en el catedr¨¢tico m¨¢s joven de la historia de Alemania

¡°Desde siempre me han gustado las matem¨¢ticas. Me gusta su precisi¨®n¡±, declara. ¡°Pero no creo que sean solo un lenguaje, creo que son una ciencia, con su propio tipo de experimentos. En mi campo, muchas de las conjeturas vienen de hacer pruebas con n¨²meros. Creemos que son ciertas porque lo hemos comprobado con un ordenador. Eso tiene una naturaleza emp¨ªrica¡±, reflexiona.

Tard¨® solo tres semestres en finalizar el Grado de Matem¨¢ticas y el m¨¢ster, en dos semestres m¨¢s. Aplicando las ideas de la tesis del m¨¢ster realiz¨® su primera contribuci¨®n cient¨ªfica al simplificar una compleja demostraci¨®n de una de las conjeturas de Langlands. El llamado Programa de Langlands es una red de conjeturas que pretenden relacionar conceptos de las matem¨¢ticas hasta hace poco separados: objetos aritm¨¦ticos (los cuerpos de n¨²meros) con objetos anal¨ªticos (formas automorfas); y es un tema central en la teor¨ªa de n¨²meros moderna. Scholze redujo una demostraci¨®n de casi 300 p¨¢ginas a 37. ¡°Una vez lo entend¨ª, me sorprend¨ª de lo f¨¢cil que realmente era el problema¡±, dice.

El llamado Programa de Langlands es una red de conjeturas que pretenden relacionar conceptos de las matem¨¢ticas hasta hace poco separados

Esta posibilidad de enunciar de forma m¨¢s sencilla ideas matem¨¢ticas complejas fue su motivaci¨®n para crear la teor¨ªa de los espacios perfectoides, que fue su tesis doctoral. Scholze dise?¨® esta teor¨ªa para entender mejor las propiedades de un cuerpo de n¨²meros llamados p-¨¢dicos, propuestos a finales del siglo XIX para resolver problemas diof¨¢nticos (hallar soluciones de ecuaciones polin¨®micas tales como 3x?y+2x?y?=7). ¡°Con los espacios perfectoides quise capturar algunas de las propiedades extra?as que tienen los n¨²meros p-¨¢dicos, y relacionarlos con una situaci¨®n m¨¢s geom¨¦trica¡±, explica. Esta nueva herramienta le ha resultado muy ¨²til para resolver cuestiones aritm¨¦ticas que llevaban d¨¦cadas planteadas.

Seg¨²n los expertos del campo, la teor¨ªa de los espacios perfectoides tiene un gran potencial y se espera que pueda dar lugar a importantes avances en el programa de Langlands. Para Scholze es a¨²n una v¨ªa de investigaci¨®n por explorar: ¡°Sigo trabajando en las aplicaciones de la teor¨ªa de los perfectoides¡±, relata. Pero ¡°tambi¨¦n pienso en otros temas. Me gusta aprender cosas nuevas e interesantes de cualquier otro campo¡±, afirma. Aunque dice que no sabe qu¨¦ estar¨¢ haciendo dentro de dos a?os, su objetivo es entender de forma profunda las matem¨¢ticas en general. ¡°Intento entender conceptos y estructuras b¨¢sicas que hacen que las cosas funcionen. Estoy todav¨ªa en la fase de aprendizaje¡±, reconoce.