La geometr¨ªa como emblema de la raz¨®n

En el ¡°mensaje interplanetario¡± de la semana pasada, las diez primeras letras (de la A a la J) representan los n¨²meros del 1 al 10; K, L y M son, respectivamente, los signos +, = y -; N es el 0, P el producto, Q la divisi¨®n y R la potencia; S es 100, T es 1000, U es 0,1 y V es 0,01; W es la coma de decimal; Y es ¡°aproximadamente igual a¡±; y Z es el n¨²mero ¦Ð. Y el mensaje es: 4¦Ð.0,00923/3, que es el volumen aproximado de nuestro planeta tomando como unidad el del Sol. Si el mensaje lo recibe una inteligencia del Sistema Solar (o familiarizada con ¨¦l), sabr¨¢ que se refiere al planeta cuyo di¨¢metro es unas cien veces menor que el del Sol, o sea, la Tierra.

La aritm¨¦tica y la geometr¨ªa parecen buenas candidatas para iniciar la comunicaci¨®n con posibles inteligencias extraterrestres, pues son claras muestras del pensamiento abstracto. A este respecto, cuenta Vitruvio en el prefacio de su De Architectura que, tras un terrible naufragio, lleg¨® el fil¨®sofo Aristipo a una playa de Rodas y, tras pensar por un momento que se hallaba en una isla inh¨®spita, vio dibujadas en la arena unas figuras geom¨¦tricas y exclam¨® con j¨²bilo: ¡°?Estoy salvado, pues aqu¨ª veo las huellas del pensamiento!¡±. Su condisc¨ªpulo Plat¨®n (ambos tuvieron a S¨®crates por maestro), que vio en la geometr¨ªa la base y el emblema de la filosof¨ªa, no podr¨ªa haber estado m¨¢s de acuerdo.

Muchos piensan que si un d¨ªa arribamos, como exploradores o como n¨¢ufragos, a las lejanas costas de otros mundos, ser¨¢ la geometr¨ªa el lenguaje m¨¢s adecuado para saludar a otros seres racionales e identificarnos como tales ante ellos. Pero no todos opinan lo mismo. En un ir¨®nico relato de ciencia ficci¨®n titulado La jaula, que bien podr¨ªa haber salido de la pluma de un Voltaire o de un Swift, A. Bertram Chandler sugiere que tal vez no sea la geometr¨ªa el m¨¢s conspicuo emblema de la racionalidad. En resumen, esta es la historia:

La jaula enjaulada

Un grupo de astronautas humanos que han naufragado en un planeta hostil son tomados por animales irracionales por unos zo¨®logos extraterrestres, que los capturan y enjaulan. Los humanos, conscientes del error de sus captores, intentan demostrar su racionalidad por todos los medios: hablan, cantan, bailan, dibujan figuras geom¨¦tricas, pero ninguna de estas manifestaciones impresiona a los zo¨®logos alien¨ªgenas. Al fin y al cabo, hay animales que parlotean animadamente (como los loros), emiten los sonidos m¨¢s melifluos (como las aves canoras), ejecutan elaboradas danzas amorosas (como los pulpos) o utilizan la geometr¨ªa con asombrosa precisi¨®n y eficacia (como las abejas).

Resignados, los hombres empiezan a acostumbrarse a su benigno cautiverio. Un d¨ªa se cuela en su recinto un peque?o animal peludo, el equivalente alien¨ªgena de un rat¨®n, y los prisioneros lo adoptan como mascota. Lo cuidan, lo alimentan y le construyen una jaula rudimentaria. Inmediatamente, los extraterrestres dejan en libertad a los humanos y, tras establecer un m¨ªnimo sistema de comunicaci¨®n, les presentan sus excusas por haberlos confundido con animales irracionales. ?Y por qu¨¦ han comprendido de pronto su error? Porque solo los seres racionales enjaulan a otros seres.

Como de costumbre, invito a mis sagaces lectoras/es a enriquecernos con sus reflexiones al respecto.

Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.