El dilema de la secretaria
?Hay alguna manera de maximizar la probabilidad de elegir bien cuando no se dispone de toda la informaci¨®n necesaria?
El mensaje oculto en la matriz de unos y ceros de la semana pasada se revela si la convertimos en una cuadr¨ªcula de 10 x 10 y coloreamos con un l¨¢piz las casillas correspondientes a los unos (una hoja de papel cuadriculado puede servir perfectamente).
En cuanto a si somos o no los mismos de antes cuando toda la materia que forma nuestro cuerpo se ha renovado, como en el caso de la nave de Teseo, el debate sigue abierto desde los tiempos de Her¨¢clito y Parm¨¦nides (el primero afirmaba que un hombre no puede cruzar dos veces el mismo r¨ªo, porque ni el hombre ni el r¨ªo son los mismos, mientras que el segundo consideraba que todo permanece y que el devenir es ilusorio).
Saltando de un tema a otro, en los comentarios de la semana pasada reapareci¨® el problema de Monty Hall, que en su d¨ªa suscito un debate interminable, y alguien mencion¨® de pasada su relaci¨®n con otros problemas de elecci¨®n, como el dilema de la secretaria.
El dilema de la secretaria tiene muchas variantes y otros tantos nombres: la pareja ideal, la dote del sult¨¢n, el pretendiente quisquilloso¡, y el primero en plantearlo fue el matem¨¢tico estadounidense Merrill Flood (uno de los formuladores del famoso ¡°dilema del prisionero¡±). Flood lo plante¨® por primera vez en t¨¦rminos de elecci¨®n de pareja, pero a la larga se ha impuesto la versi¨®n empresarial, por corresponderse en buena medida con una situaci¨®n que se presenta a menudo en la vida real:
Un directivo de una empresa tiene que elegir a una secretaria entre varias candidatas con las que se entrevistar¨¢ sucesivamente, y tras cada entrevista ha de tomar una decisi¨®n definitiva en un sentido u otro: si descarta a una candidata, no podr¨¢ volver a llamarla en caso de arrepentirse de su decisi¨®n. ?Hay alguna estrategia que maximice las probabilidades de escoger a la mejor candidata?
El dilema (o trilema) de las cajas
Veamos una versi¨®n simplificada y formalmente muy similar al problema de Monty Hall: sobre una mesa hay tres cajas que contienen distintas cantidades de dinero. No tienes la menor idea sobre la magnitud de estas cantidades ni tienen por qu¨¦ ser similares entre s¨ª: en una caja puede haber un euro, en otra cien y en otra diez mil. Tienes que abrir una de ellas y, una vez visto su contenido, puedes qued¨¢rtela o descartarla y abrir otra. Si abres una segunda caja, puedes qued¨¢rtela o descartarla y abrir la tercera, pero no puedes volver a la primera. Y en el caso de abrir la tercera caja, te quedas con ella necesariamente, pues ya no puedes optar a las otras dos. ?Qu¨¦ har¨ªas?
Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.
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