Piensa un n¨²mero
Piensa un n¨²mero del 1 al 10 y yo lo adivinar¨¦ desde otro rinc¨®n del espacio y del tiempo¡
El nuevo a?o es el n¨²mero 18 de este milenio, y 1 y 8 suman 9. Piensa un n¨²mero del 1 al 10 y multipl¨ªcalo por 9. Suma las cifras del producto y r¨¦stale 5 al resultado de esa suma. Al n¨²mero as¨ª obtenido le corresponde una letra por orden alfab¨¦tico (1-A, 2-B, 3-C¡); piensa un pa¨ªs cuyo nombre empiece por dicha letra. Piensa un animal cuyo nombre empiece por la segunda letra del nombre de dicho pa¨ªs. ?Ya est¨¢? Pues ahora resuelve (si puedes) el siguiente jerogl¨ªfico:
OOOOoO
La pregunta correspondiente es ¡°?Ad¨®nde ir¨¢s a nadar?¡±, y el ingenioso jerogl¨ªfico est¨¢ tomado del libro Matem¨¢gicas, de Ignacio Soret, que recomiendo vivamente a los aficionados a los acertijos l¨®gicos y la matem¨¢tica recreativa.
Y ahora acomp¨¢?ame a un establo virtual.
Mu mu mu be mu. ?Cu¨¢ntas vacas hay?
Mu mu be mu mu. ?Y ahora?
Mu be mu mu mu. ?Y ahora, cu¨¢ntas?
Be mu mu mu mu. ?Cu¨¢ntas hay?
Muuuuuuuuuuuu. ?Y ahora?
En el primer caso hay tres vacas; en el segundo, dos; en el tercero, tres; en el cuarto, dos. ?Cu¨¢ntas vacas hay en el quinto caso? ?M¨¢s o menos que iguanas en tu imaginaci¨®n? Y la pregunta del d¨ªa: ?c¨®mo he podido saber, querido/a lector(a), que has pensado en una iguana?
No me he olvidado
No, no me he olvidado de la consabida soluci¨®n/discusi¨®n del problema de la semana pasada; pero en esta ocasi¨®n la he dejado para el final, y he empezado con un tr¨ªo de acertijos jocosos (y este adjetivo es una pista). ?Por qu¨¦?
Se trataba de demostrar que un n¨²mero de la forma
Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5¡ + 1/n
(denominado n¨²mero arm¨®nico) no puede ser un n¨²mero entero para ning¨²n valor de n (salvo en el caso trivial n = 1, H1 =1).
Nadie ha dado con una demostraci¨®n sencilla, as¨ª que el desaf¨ªo queda en pie. De momento, dar¨¦ la lista de los once primeros n¨²meros arm¨®nicos:
1, 3/2, 11/6, 25/12, 137/60, 49/20, 363/140, 761/280, 7129/2520, 7381/2520, 83711/27720¡
Las diez fracciones tienen en com¨²n algo que, de ser una caracter¨ªstica permanente, no permitir¨ªa que hubiera n¨²meros arm¨®nicos enteros. ?Qu¨¦ es? Obviamente, la respuesta a esta pregunta no es una demostraci¨®n, pero s¨ª una buena pista.
Feliz a?o nuevo a todas/os. Y, por cierto, ?qu¨¦ tiene de especial el 2018? ?Es un n¨²mero interesante? Y para terminar rizando el rizo, como es propio de estas fechas, una metapregunta: ?es pertinente la pregunta anterior?
Carlo Frabetti es escritor y matem¨¢tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado m¨¢s de 50 obras de divulgaci¨®n cient¨ªfica para adultos, ni?os y j¨®venes, entre ellos Maldita f¨ªsica, Malditas matem¨¢ticas o El gran juego. Fue guionista de La bola de cristal.
Tu suscripci¨®n se est¨¢ usando en otro dispositivo
?Quieres a?adir otro usuario a tu suscripci¨®n?
Si contin¨²as leyendo en este dispositivo, no se podr¨¢ leer en el otro.
FlechaTu suscripci¨®n se est¨¢ usando en otro dispositivo y solo puedes acceder a EL PA?S desde un dispositivo a la vez.
Si quieres compartir tu cuenta, cambia tu suscripci¨®n a la modalidad Premium, as¨ª podr¨¢s a?adir otro usuario. Cada uno acceder¨¢ con su propia cuenta de email, lo que os permitir¨¢ personalizar vuestra experiencia en EL PA?S.
?Tienes una suscripci¨®n de empresa? Accede aqu¨ª para contratar m¨¢s cuentas.
En el caso de no saber qui¨¦n est¨¢ usando tu cuenta, te recomendamos cambiar tu contrase?a aqu¨ª.
Si decides continuar compartiendo tu cuenta, este mensaje se mostrar¨¢ en tu dispositivo y en el de la otra persona que est¨¢ usando tu cuenta de forma indefinida, afectando a tu experiencia de lectura. Puedes consultar aqu¨ª los t¨¦rminos y condiciones de la suscripci¨®n digital.
Sobre la firma
