Muere Michael Atiyah, uno de los m¨¢s grandes matem¨¢ticos de nuestro tiempo

El d¨ªa 11 de enero la Royal Society de Londres comunicaba el fallecimiento de Michael Atiyah a la edad de 89 a?os. Con ¨¦l se va una de las mentes m¨¢s brillantes de nuestro tiempo. Su influencia en el desarrollo de la ciencia del siglo XX y en la comunidad matem¨¢tica es enorme y perdurar¨¢ en el tiempo.

Su actividad matem¨¢tica se desarroll¨® en el campo de la geometr¨ªa y la topolog¨ªa, disciplina matem¨¢tica que estudia propiedades de un espacio que se conservan mediante transformaciones como torcer, estirar, doblar, pero no romper o pegar; y sus relaciones con la f¨ªsica te¨®rica. Es uno de los pocos galardonados con los dos premios m¨¢s importantes en el campo de las matem¨¢ticas: la medalla Fields (1966) y el premio Abel (2004). La primera la recibi¨® por su trabajo en el desarrollo de la denominada Teor¨ªa K, de enorme importancia en topolog¨ªa. La segunda, por el c¨¦lebre teorema del ¨ªndice, obtenida junto a su colaborador Isadore Singer.

Gran parte de los modelos matem¨¢ticos que describen las leyes de la naturaleza vienen formulados en t¨¦rminos de ecuaciones diferenciales. En general, resulta muy dif¨ªcil, a veces imposible, encontrar soluciones expl¨ªcitas a estas ecuaciones, siendo m¨¢s razonable preguntarse cu¨¢ntas soluciones existen (suponiendo que exista alguna). El teorema del ¨ªndice, probado en 1963, relaciona precisamente la dimensi¨®n del espacio de soluciones de ciertas ecuaciones diferenciales con la forma del espacio sobre el que est¨¢n definidas. Se trata de un resultado muy profundo, que generaliza teoremas cl¨¢sicos, como los teoremas de Gauss-Bonnet, Riemann-Roch y Hirzebruch, con important¨ªsimas aplicaciones a diversas ramas de las matem¨¢ticas y, en d¨¦cadas m¨¢s recientes, a la f¨ªsica cu¨¢ntica de part¨ªculas.

"Para su descendencia matem¨¢tica, de la que tengo el enorme privilegio de formar parte, su muerte representa una p¨¦rdida inmensa"

A mediados de los a?os 1970, Atiyah dirigi¨® su atenci¨®n fundamentalmente a la interacci¨®n entre geometr¨ªa y f¨ªsica, y en concreto al estudio de la geometr¨ªa de la llamada teor¨ªa de Yang-Mills. Esta teor¨ªa, introducida en 1954 por los f¨ªsicos Chen Ning Yang y Robert Mills, desempe?a un papel fundamental en la unificaci¨®n de tres de las interacciones fundamentales de la f¨ªsica: la electro-magn¨¦tica, la d¨¦bil y la fuerte, a nivel at¨®mico y nuclear. El trabajo de Atiyah, solo y en colaboraci¨®n con otros matem¨¢ticos como Nigel Hitchin, Graeme Segal y Raoul Bott, supuso un impulso inmenso en el proceso de unificaci¨®n de las matem¨¢ticas y la f¨ªsica. Estas ideas prepararon el camino para que, a comienzo de la d¨¦cada de 1980, Simon Donaldson, uno de los estudiantes m¨¢s brillantes de Atiyah y de Hitchin, utilizase la teor¨ªa de Yang-Mills para probar la existencia de infinitas estructuras diferenciables en el espacio euclidiano de cuatro dimensiones, lo que le vali¨® la medalla Fields en 1986. La interacci¨®n y la influencia mutua de Atiyah con Edward Witten ¡ªuno de los f¨ªsicos te¨®ricos m¨¢s importantes de las ¨²ltimas d¨¦cadas y ganador de una medalla Fields en 1990¡ª result¨® tambi¨¦n fundamental en este proceso de unificaci¨®n.

Nacido en Londres en 1929 de padre liban¨¦s y madre inglesa de origen escoc¨¦s, Atiyah se educ¨® inicialmente en Jartum, El Cairo y Manchester. Tras dos a?os de servicio militar, comenz¨® sus estudios universitarios en el Trinity College, en la Universidad de Cambridge, donde realiz¨® tambi¨¦n su tesis doctoral bajo la direcci¨®n del ge¨®metra escoc¨¦s William Hodge.

Finalizada su tesis, en 1955 visit¨® el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton durante a?o y medio, donde conoci¨® a matem¨¢ticos de prestigio, pero tambi¨¦n a otros j¨®venes visitantes, como Friedrich Hirzebruch, Jean-Pierre Serre, Isadore Singer y Raoul Bott (todos ellos c¨¦lebres investigadores posteriormente), con los que sigui¨® colaborando toda su vida.

"Atiyah tuvo un gran compromiso con el desarrollo de la matem¨¢tica espa?ola"

A finales de la d¨¦cada de 1960 regresar¨ªa al Instituto de Estudios Avanzados como profesor, puesto que ocup¨® durante m¨¢s de tres a?os. Fue profesor en la Universidad de Oxford durante un largo periodo y profesor en la Universidad de Cambridge al tiempo que director del Instituto Isaac Newton de Cambridge, del que fue fundador. Tambi¨¦n fue master del Trinity College, casi 50 a?os despu¨¦s de haber sido estudiante all¨ª. Simult¨¢neamente fue presidente de la Royal Society de Londres, uno de los m¨¢s grandes honores que un cient¨ªfico brit¨¢nico pueda recibir. Tras retirarse de Trinity College, se traslad¨® a Edimburgo con su esposa Lily, con quien se hab¨ªa casado en 1955.

Fue profesor em¨¦rito en la Universidad de Edimburgo hasta su fallecimiento. Sus premios, adem¨¢s de los antes mencionados, incluyen innumerables honores y doctorados honoris causa, otorgados por, entre otras instituciones, la Universidad de Salamanca y la Polit¨¦cnica de Catalunya. Tambi¨¦n fue un gran comunicador, que consegu¨ªa transmitir la gran belleza y la unidad de las matem¨¢ticas con enorme encanto y simpat¨ªa.

Adem¨¢s tuvo un gran compromiso con el desarrollo de la matem¨¢tica espa?ola, visitando nuestro pa¨ªs en numerosas ocasiones. Su influencia cient¨ªfica perdura tambi¨¦n a trav¨¦s del Laboratorio Donaldson-Hitchin del Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en Madrid. Para su descendencia matem¨¢tica, de la que tengo el enorme privilegio de formar parte, su muerte representa una p¨¦rdida inmensa.

?scar Garc¨ªa-Prada es profesor de investigaci¨®n del CSIC y miembro del ICMAT

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: "Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas".

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata Tim¨®n (ICMAT)