Construyendo el Google Maps del oc¨¦ano

Dos eventos de reciente actualidad est¨¢n mostrando la relevancia de elegir buenas rutas para la navegaci¨®n mar¨ªtima. Por un lado, la crisis en el Mar Rojo est¨¢ obligando a muchas compa?¨ªas navieras a operar la ruta alrededor de ?frica en lugar del Canal de Suez, ?es posible elegir una nueva ruta que consuma menos combustible o se cubra en el m¨ªnimo tiempo? Por otro lado, la reciente p¨¦rdida de contenedores repletos de pellets de pl¨¢stico del carguero Toconao cerca de la costa de Galicia, ocasionada por un golpe de ola, est¨¢ teniendo un considerable impacto medioambiental. ?Se podr¨ªan dise?ar rutas que hagan m¨¢s segura la navegaci¨®n en condiciones climatol¨®gicas adversas, para evitar accidentes de este tipo? Las llamadas t¨¦cnicas de optimizaci¨®n matem¨¢tica nos pueden ayudar a responder a estas cuestiones.

Estas herramientas, cuyo estudio iniciaron grandes matem¨¢ticos como Euler, Lagrange y los hermanos Bernouilli, permiten describir te¨®ricamente la ruta que se debe seguir para llegar de un punto a otro de la forma m¨¢s r¨¢pida, m¨¢s barata o m¨¢s segura, seg¨²n lo que se busque optimizar. El trayecto m¨¢s corto en distancia no siempre es la ruta id¨®nea. Por ejemplo, si se quiere escoger el viaje m¨¢s r¨¢pido en carretera, es mejor ir por una autopista, aunque la distancia sea mayor.

En la navegaci¨®n mar¨ªtima hay que considerar corrientes marinas, zonas con diferente oleaje y viento, que est¨¢n en constante cambio. El primero en formular y analizar te¨®ricamente este problema fue el matem¨¢tico alem¨¢n Ernst Zermelo (1871-1953). Fue capaz de encontrar, para una embarcaci¨®n que se desplaza con velocidad constante, la trayectoria m¨¢s r¨¢pida entre dos puntos fijados, considerando que el viento o las corrientes pod¨ªan variar en el espacio y en el tiempo.

Para que su soluci¨®n tenga utilidad pr¨¢ctica en navegaci¨®n real, es necesario disponer de predicciones fiables sobre las condiciones de navegaci¨®n. Los principales centros de predicci¨®n americano (NOAA) y europeo (Copernicus) ponen a disposici¨®n pron¨®sticos detallados a 10 d¨ªas con una resoluci¨®n espacial de menos de 10 kil¨®metros. Emplean modernos modelos meteorol¨®gicos, cuyo avance en las ¨²ltimas d¨¦cadas ha sido espectacular: la predicci¨®n a cinco d¨ªas en la actualidad es m¨¢s fiable que la predicci¨®n a un d¨ªa en 1980. Esto es gracias, principalmente, a la mayor densidad de observaciones del estado de la atm¨®sfera en el instante actual. Pero tambi¨¦n son fundamentales otras disciplinas matem¨¢ticas, como la estad¨ªstica ¨Cen concreto, los llamados filtros de Kalman para la asimilaci¨®n de datos de observaciones¨C, las ecuaciones en derivadas parciales ¨Cpara modelizar la din¨¢mica atmosf¨¦rica¨C y los m¨¦todos num¨¦ricos ¨Cpara calcular la evoluci¨®n de dichos modelos¨C. A estas disciplinas se ha unido recientemente la inteligencia artificial, que promete mejorar a¨²n m¨¢s los resultados, como ya est¨¢n demostrando investigadores de Google DeepMind.

Adem¨¢s, es posible hacer una descripci¨®n m¨¢s detallada del movimiento del barco ¨Clo que permite obtener mejores soluciones¨C, modelizando el movimiento y el consumo por unidad de tiempo de cada embarcaci¨®n concreta, en funci¨®n de las condiciones de navegaci¨®n, corrientes, altura de ola, ¨¢ngulo de incidencia, direcci¨®n e intensidad del viento, etc. Para ello, se emplean conocimientos de ingenier¨ªa naval y ciencia de datos.

Con esta informaci¨®n, se han desarrollado algoritmos de optimizaci¨®n matem¨¢tica de naturaleza muy diferente: los llamados m¨¦todos variacionales, la optimizaci¨®n sobre grafos y los algoritmos evolutivos. Todos ellos se usan hoy para encontrar rutas mar¨ªtimas favorables.

Por otro lado, cualquier predicci¨®n conlleva una incertidumbre que tambi¨¦n ha de ser cuantificada y tomada en consideraci¨®n a la hora de optimizar las rutas de navegaci¨®n. Por ello, se han de desarrollar nuevos algoritmos de optimizaci¨®n ¨Cdin¨¢mica y estoc¨¢stica- que permitan conseguir resultados robustos bajo cualquier escenario posible de evoluci¨®n atmosf¨¦rica. Esto cobra especial importancia en un escenario de calentamiento global en el que la atm¨®sfera es m¨¢s inestable y los eventos extremos son cada vez m¨¢s frecuentes.

Recientemente, todas estas t¨¦cnicas matem¨¢ticas mencionadas anteriormente han sido integradas para optimizar rutas mar¨ªtimas en tiempo real, en base a las predicciones meteorol¨®gicas y oceanogr¨¢ficas, con modelos de consumo adaptados a cada embarcaci¨®n. Esta herramienta, que pretende ser un Google Maps del oc¨¦ano, est¨¢ siendo desarrollada por un equipo multidisciplinar, con presencia mayoritaria de investigadores espa?oles y el apoyo de la Fundaci¨®n BBVA. Con ella se puede obtener un ahorro del 5-10% en combustible en cada viaje, mejorar la seguridad en navegaci¨®n evitando zonas con condiciones adversas y reducir las emisiones de CO2. Todo esto tiene una importancia crucial pues, hoy, m¨¢s del 80% del comercio se transporta por v¨ªa mar¨ªtima, lo que supone cerca del 3% de las emisiones globales de di¨®xido de carbono. El gasto anual en combustible asciende a 250.000 millones de euros y supone m¨¢s del 60% de los costes de operaci¨®n del transporte mar¨ªtimo.

David G¨®mez-Ullate es catedr¨¢tico de Matem¨¢tica aplicada en IE Universidad y director del proyecto Green Navigation.

David Mart¨ªn De Diego es investigador cient¨ªfico del CSIC en el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas.

Edici¨®n y coordinaci¨®n: ?gata A. Tim¨®n G Longoria (ICMAT).

Caf¨¦ y Teoremas es una secci¨®n dedicada a las matem¨¢ticas y al entorno en el que se crean, coordinado por el Instituto de Ciencias Matem¨¢ticas (ICMAT), en la que los investigadores y miembros del centro describen los ¨²ltimos avances de esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matem¨¢ticas y otras expresiones sociales y culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar caf¨¦ en teoremas. El nombre evoca la definici¨®n del matem¨¢tico h¨²ngaro Alfred R¨¦nyi: ¡°Un matem¨¢tico es una m¨¢quina que transforma caf¨¦ en teoremas¡±.

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