El principio de Pareto o por qu¨¦ el 20% de los jugadores anotan el 80% de los tantos
El economista y fil¨®sofo italiano Vilfredo Pareto propuso a finales del siglo XIX un principio que establece, de forma general, la regla del 80/20
?Por qu¨¦ crees que el 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los tantos? Las poblaciones de las tres principales ciudades espa?olas son, aproximadamente:
- Madrid: 3.332.000
- Barcelona: 1.660.000
- Valencia: 808.000
Los tres apellidos m¨¢s comunes en Espa?a son:
- Garc¨ªa: 1.450.000
- Rodr¨ªguez: 926.000
- Gonz¨¢lez: 922.000
?De qu¨¦ manera confirman o cuestionan estas listas lo visto la semana pasada? ?Y qu¨¦ crees que pasar¨¢ con el tiempo en lo que se refiere a los apellidos: habr¨¢ cada vez m¨¢s Garc¨ªas o ir¨¢ disminuyendo su proporci¨®n?
En un informe de la RAE, aparecen las siguientes diez palabras m¨¢s usadas del espa?ol:
- De: 9.999.518
- La: 6.277.560
- Que: 4.681.839
- El: 4.569.652
- En: 4.234.281
- Y: 4.180.279
- A: 3.260.939
- Los: 2.618.657
- Se: 2.022.514
- Del: 1.857.225
?C¨®mo interpretas los n¨²meros que acompa?an a cada palabra? ?Qu¨¦ conclusiones sacas de la lista?
Con respecto a la an¨¦cdota de los alumnos de Hill que hicieron trampa cuando se les pidi¨® que lanzaran una moneda 200 veces y anotaran los resultados, nuestro recuperado comentarista Luca Tanganelli plantea, tras una larga ausencia, una interesante cuesti¨®n: ¡°la verdadera pregunta es si alguno de los alumnos vagos de Hill podr¨ªa haber pasado inadvertido. ?Se puede hacer azar a conciencia?¡±.
?Se te ocurre alguna manera de ¡°hacer azar¡± sin utilizar dados, mondas u otros artefactos? A veces se quejan los lectores de que propongo algunos problemas demasiado dif¨ªciles, y en este caso he de reconocer que me he pasado de la raya, pues calcular la probabilidad de que al tirar una moneda 200 veces salgan en alg¨²n momento 6 caras o 6 cruces seguidas es francamente complicado; pero, puesto que lo propuse y es posible que alguien haya intentado resolverlo, aqu¨ª est¨¢ la soluci¨®n de Bretos Burs¨®:
¡°La probabilidad de que en 200 lanzamientos de una moneda haya 6 consecutivos iguales no es f¨¢cil de calcular. Lo estim¨¦ con simulaciones y vi que es aproximadamente 0.965. M¨¢s tarde recurr¨ª a la Online Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) y s¨¦ c¨®mo expresarla: es 1-a/2^(199), donde a es un n¨²mero de 59 cifras, la componente (200,5) del tri¨¢ngulo A126198 en la OEIS. Ya que no me cuesta nada copiar y pegar, a es concretamente 27870089767928389254900226744638057842249669417272614584184 (si Mathematica no me miente).
La probabilidad es entonces 0.96531280, redondeando a ocho decimales. Por ponerlo como fracci¨®n exacta, esta es:
96949866545195843564510102428242905427356478434265475383313/
100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336
Si con ocho decimales no tienes suficiente, siempre puedes efectuar la divisi¨®n.
La regla del 80/20
A finales del siglo XIX, el economista y fil¨®sofo italiano Vilfredo Pareto enunci¨® el principio que lleva su nombre, a partir de una serie de observaciones cuyos resultados mostraban la sorprendente repetici¨®n de un patr¨®n de proporcionalidad. Pareto observ¨® que el 80 % de las tierras en Italia eran propiedad de solo el 20 % de la poblaci¨®n, y que el 20 % de las plantas de su jard¨ªn produc¨ªan el 80 % de la fruta.
Otro habr¨ªa pensado que se trataba de una curiosa coincidencia, pero Pareto examin¨® una gran cantidad de fen¨®menos y lleg¨® a la conclusi¨®n de que, en muy diversos campos, el 80 % de los efectos proced¨ªan del 20 % de las causas. Por eso su principio se conoce tambi¨¦n como la regla del 80/20 o el principio de los pocos factores. Algunos ejemplos:
El 20 % de los jugadores anotan el 80 % de los puntos (puedes comprobarlo -o no- consultando las estad¨ªsticas de tu deporte favorito).
El 80 % de los beneficios de una empresa proceden del 20 % de sus clientes.
El 80 % de los fallos de un software es generado por un 20 % del c¨®digo de dicho software, mientras que el otro 80 % del c¨®digo genera solo un 20 % de los fallos.
Entre los inform¨¢ticos circula una variante humor¨ªstica de esta ¨²ltima afirmaci¨®n, conocida como la regla del noventa-noventa:
¡°El primer 90 % del c¨®digo ocupa el 90 % del tiempo de desarrollo, y el restante 10 % del c¨®digo ocupa el otro 90 % del tiempo de desarrollo¡±.
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