Si te lo llevas, pierdes

Nuestro ¡°viajero de Rogers¡± de la semana pasada, para que su traslado de Oklahoma a California haga que aumente la media intelectual en ambos estados, no puede ser uno cualquiera: tiene que estar por debajo de la media del primero y por encima de la media del segundo. Con lo cual el chiste, de forma impl¨ªcita y maliciosa, viene a decir que un ¡°tonto¡± (individuo por debajo de la media intelectual) de Oklahoma es un ¡°listo¡± (individuo por encima de la media intelectual) en California (en qu¨¦ medida este chiste pudiera tener que ver con alg¨²n pique hist¨®rico entre ambos estados, es algo que desconozco).

Y hablando de media intelectual, en esta sesuda secci¨®n no se suele mencionar la caja tonta; pero dos comentaristas habituales coincidieron, la semana pasada, en referirse a sendos programas de televisi¨®n que les dieron que pensar. Celebr¨¦moslo como merece:

En relaci¨®n con el asunto de la transmisi¨®n de los apellidos (dicho sea de paso, nadie ha dado todav¨ªa ninguna respuesta a las cuestiones demogr¨¢ficas planteadas en la entrega anterior, por lo que siguen pendientes), dice Bretos Burs¨®:

¡°Hablando de la transmisi¨®n de los apellidos: esta semana sali¨® en La Revuelta un hombre llamado Crist¨®bal Col¨®n que es descendiente directo (mediando 20 generaciones nada menos) del navegante ilustre. Me parece que poca gente se da cuenta de que la inmensa mayor¨ªa de los descendientes vivos de Col¨®n ni llevar¨¢n ese apellido ni sabr¨¢n que lo son. Es m¨¢s, se me ocurri¨® esta pregunta: ?Cu¨¢l es la probabilidad de que entre el p¨²blico presente en el programa hubiera m¨¢s descendientes de Col¨®n? Jurar¨ªa que no es peque?a. Una pregunta relacionada: ?cu¨¢ntos antepasados de 20 generaciones podr¨ªamos estimar que tiene una persona cualquiera?¡±.

La estirpe del Nim

Por su parte, Ignacio Alonso comenta:

¡°La semana pasada en El Hormiguero, dos jugadores, 15 palillos en tres filas de 3, 5 y 7 palillos. Por turnos, cada jugador retira de una fila a su elecci¨®n los palillos que desee. Pierde el jugador que quite el ¨²ltimo palillo en la mesa. ?Cu¨¢l ser¨ªa la estrategia, y para qu¨¦ jugador, que asegure la victoria?¡±.

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Se trata del Nim, un antiqu¨ªsimo juego, probablemente de origen chino (como casi todo), del que nos hemos ocupado alguna vez y del que existen numerosas variantes. Por ejemplo, se puede a?adir una cuarta fila con un solo palillo:

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En la pel¨ªcula de culto El a?o pasado en Marienbad (Alain Resnais, 1961) se juega, si no recuerdo mal, una variante en la que solo se puede retirar un m¨¢ximo de tres palillos, siempre de la misma fila, con lo que la estrategia var¨ªa ligeramente (?o no?).

La versi¨®n m¨¢s simple de este juego consiste en partir de una ¨²nica fila de 20 palillos e ir retirando por turnos uno, dos o tres. Pierde el que se lleva el ¨²ltimo palillo. En este caso es sencillo descubrir la estrategia ganadora; puedes empezar por este Nim trivial de una sola fila para luego abordar las otras variantes, algo m¨¢s complejas.

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El poeta, ingeniero e inventor dan¨¦s Piet Hein, creador, entre otras cosas, del cubo Soma y del juego de tablero Hex (y de cuyos ingeniosos rompecabezas nos hemos ocupado en m¨¢s de una ocasi¨®n, aunque menos de lo que merecen), ide¨® una interesante variante ¡°bidimensional¡± del Nim denominada Tac Tix, en la que se parte de 16 fichas dispuestas en una cuadr¨ªcula de 4x4 y se pueden retirar fichas tanto de las filas como de las columnas. Pero ese es otro art¨ªculo.