La partida infinita
En el ajedrez, hay tablas si un jugador repite la misma jugada tres veces seguidas; pero esta regla no basta para evitar que el juego se prolongue indefinidamente, como demostr¨® Max Euwe
El caballo y sus h¨ªbridos
No solo en la mitolog¨ªa, sino tambi¨¦n en el ajedrez, el caballo da lugar a fantasiosas hibridaciones
Teselas de Penrose
El reciente premio Nobel de F¨ªsica Roger Penrose es, adem¨¢s, uno de los m¨¢s brillantes e imaginativos matem¨¢ticos de nuestro tiempo
Teselados pentagonales
La reciente historia de los teselados pentagonales muestra que a¨²n hay sitio para los aficionados -y las aficionadas- en el olimpo de la investigaci¨®n matem¨¢tica
El mosaico infinito
Usando como teselas los pol¨ªgonos irregulares u otras figuras, el n¨²mero de configuraciones posibles crece¡ ?indefinidamente?
300
?Cu¨¢ntos fueron en realidad los 300 de Le¨®nidas y qu¨¦ propiedades posee este famoso n¨²mero?
Nanotubos y neuronas
?Podr¨ªa haber una relaci¨®n directa entre los microt¨²bulos neuronales y la consciencia?
Fullerenos, balones y c¨²pulas geod¨¦sicas
?En qu¨¦ se parecen los balones de f¨²tbol, las c¨²pulas geod¨¦sicas y ciertas macromol¨¦culas formadas por ¨¢tomos de carbono?
N¨²meros poligonales centrados
?Podemos saber cu¨¢ntas flechas hay en un carcaj contando solo las de la parte exterior del haz?
Pent¨¢gonos y hex¨¢gonos
?Cu¨¢ntos pent¨¢gonos y hex¨¢gonos conforman la superficie de un bal¨®n de f¨²tbol?
N¨²meros figurados
Diofanto, Nic¨®maco y otros grandes matem¨¢ticos de la antig¨¹edad estudiaron los n¨²meros figurados
N¨²meros triangulares y cuadrados
La consabida colocaci¨®n de los bolos en el ¡®bowling¡¯ configura un n¨²mero triangular
Series, secuencias y n¨²meros triangulares
?Puedes emular la haza?a infantil de Gauss y sumar mentalmente los 100 primeros n¨²meros?
Problemas librescos
Hay libros de problemas y problemas de libros, problemas librescos y libros problem¨¢ticos¡
Ajedrez retrospectivo
Antes que Dudeney y Smullyan, tambi¨¦n Sam Loyd hizo interesantes aportaciones al ajedrez retrospectivo
N¨²meros de Dudeney
Dudeney no solo se dedic¨® a los puzles que lo hicieron famoso: tambi¨¦n se interes¨® por el ajedrez y la teor¨ªa de n¨²meros
Problemas navide?os
Un par de problemas navide?os y un interrogante sobre la finitud para celebrar el final de un a?o problem¨¢tico
Loter¨ªa y matem¨¢ticas
?Pueden las matem¨¢ticas aumentar nuestras probabilidades de ganar un premio de la loter¨ªa?
Familias problem¨¢ticas
Los acertijos de parientes constituyen uno de los m¨¢s numerosos y divertidos grupos de acertijos
Indultos problem¨¢ticos
Los problemas l¨®gicos de prisioneros que pueden -o no- ser indultados son tan numerosos como interesantes
Prisioneros problem¨¢ticos
El famoso dilema del prisionero no es el ¨²nico problema de l¨®gica protagonizado por reclusos
?Deduces o abduces?
En realidad, casi nunca partimos de premisas seguras al sacar conclusiones
Ilusiones mentales
Algunos acertijos l¨®gicos son el equivalente mental de los trampantojos e ilusiones ¨®pticas
Una escurridiza bola negra
Los acertijos con bolas blancas y negras -en ocasiones muy escurridizas- constituyen un inagotable apartado de los problemas de ingenio
Viajes de ida y vuelta
?Cu¨¢nto tiempo te quedar¨ªas voluntariamente en el inh¨®spito planeta Venus?
Los siete mensajeros
?Cu¨¢nto tardan los mensajeros en sus viajes de ida y vuelta entre el campamento m¨®vil y la capital del reino?
Naipes y balas
?Cu¨¢l es la probabilidad de derribar de un tiro a un indio que huye a caballo?
Los naipes y el azar
?C¨®mo hay que barajar las cartas para conseguir una distribuci¨®n aleatoria?
La moneda enga?osa
La manera de lanzar al aire una moneda puede hacer que las probabilidades de sacar cara o cruz no sean las mismas
Cara, cruz o canto
?Hasta qu¨¦ punto es despreciable la probabilidad de que una moneda caiga de canto?
Los dados de Sicherman
?Pueden un par de dados anormales comportarse con toda normalidad?
Dados plat¨®nicos
Los juegos de rol han propiciado la aparici¨®n de dados con m¨¢s -o menos- de seis caras y numerosas posibilidades combinatorias
Monos enigm¨¢ticos
Por su car¨¢cter juguet¨®n y revoltoso, los monos son protagonistas habituales de cierto tipo de enigmas y problemas de ingenio
P¨¢jaros, peces y balanzas
?Qu¨¦ ocurre en una balanza cuando el contenido de sus platillos tiene vida propia?
La moneda m¨¢s pesada
Identificar la falsa moneda en medio de las aut¨¦nticas requiere a veces no poco ingenio
Smullyan, el infinito y algo m¨¢s
En su libro ¡®Sat¨¢n, Cantor y el infinito', el matem¨¢tico nos ofrece una fascinante retah¨ªla de preguntas desconcertantes y respuestas sorprendentes
Acertijos cocinados
El ¡°cocinado¡± de acertijos era uno de los atractivos de la secci¨®n de juegos matem¨¢ticos del maestro Martin Gardner
La paradoja de Cantor
El propio padre de la teor¨ªa de conjuntos se dio cuenta de las paradojas derivadas de una concepci¨®n ingenua
El programa de Hilbert
El cient¨ªfico se propuso dotar a las matem¨¢ticas de un conjunto de axiomas completo y libre de paradojas
La m¨¢quina de Turing
La hormiga de Langton, de la que nos hemos ocupado en semanas anteriores, es tambi¨¦n una m¨¢quina de Turing