Carlo Frabetti

Planteamos la inc¨®gnita de si es el cero una mera entelequia o posee alg¨²n tipo de realidad m¨¢s all¨¢ de las matem¨¢ticas

?Puede la tortuga librarse de Aquiles y una mosca parar un tren al chocar contra ¨¦l?

Una suma de elementos cada vez menores puede tener un l¨ªmite o crecer sin fin, y a menudo la intuici¨®n nos enga?a

Si a un mont¨®n de arena le quitamos un solo grano, ?puede dejar de ser un mont¨®n?

?C¨®mo tendr¨ªa que ser una pir¨¢mide escalonada para que todos sus basamentos soportaran la misma presi¨®n?

?Qu¨¦ tiene de incre¨ªble el hombre menguante, aun en el supuesto de que aceptemos la posibilidad de reducir de tama?o a un ser humano?

En un universo infinito y homog¨¦neo, todo lo que no es imposible existir¨ªa realmente, y adem¨¢s, infinitas veces

Si el universo es infinito, ?existen caballos voladores como Pegaso y ni?os de madera como Pinocho?

?Existe en el mundo f¨ªsico algo que no tenga principio ni fin, o el infinito solo es un concepto matem¨¢tico?

Diagonales finitas que nos conducen al infinito. Diagonales infinitas que nos llevan a¨²n m¨¢s lejos¡­

?Es infinito el n¨²mero de libros escribibles? ?Y el n¨²mero de cuadros pintables?

Raymond Smullyan, que acaba de cumplir 97 a?os, sigue siendo el mejor gu¨ªa para quienes se atrevan a adentrarse en el infinito¡­ y m¨¢s all¨¢

?Se le puede dar una habitaci¨®n a un nuevo hu¨¦sped en un hotel que est¨¢ completo? En el Hilton no, pero en el Hilbert las reglas son otras

?Podr¨ªas adivinar cualquier n¨²mero de una lista infinita si dispusieras del tiempo suficiente?

?Hay n¨²meros interesantes y otros que no lo son? Parece una pregunta un tanto fr¨ªvola, y sin embargo se puede responder de forma rigurosamente matem¨¢tica

En esta ocasi¨®n no es una arenga pol¨ªtica, sino el denominador com¨²n de una serie de acertijos¡­ encadenados

Al psiquiatra franc¨¦s Jaques Lacan le parecieron pocas las 12 monedas del acertijo de la semana pasada y subi¨® la apuesta a 13

Eugene Goostman, el programa inform¨¢tico que ha superado el test de Turing, ?es una criatura inteligente?

Si una m¨¢quina contesta las preguntas de un interrogador experto como lo har¨ªa una persona, ?podemos deducir que es inteligente, o podr¨ªa ser una mera simulaci¨®n?

?C¨®mo se puede distinguir a una persona real de un robot o un programa de ordenador que se expresa como un ser humano?

Einstein no logr¨® resolver el problema de la indeterminaci¨®n cu¨¢ntica, pero s¨ª otro igualmente parad¨®jico en el que un piano es la clave¡­ de sol

?Est¨¢ vivo o muerto el gato de Schr?dinger? ?Ambas cosas a la vez? ?Es un zombi? ?Cu¨¢ntas vidas tiene: seis, siete, seis y media¡­?

Hay un diablo embotellado tanto o m¨¢s famoso que el de Stevenson: el ludi¨®n o diablillo de Descartes. Y no es el ¨²nico que hace sus diabluras en el campo de la f¨ªsica¡­

El m¨¦todo recursivo, que avanza paso a paso repitiendo una y otra vez un mismo razonamiento b¨¢sico, parece una forma segura de llegar a una conclusi¨®n v¨¢lida. Y sin embargo¡­

Los acertijos en los que se supone que las personas implicadas razonan de forma impecablemente l¨®gica, dan lugar a curiosos planteamientos y controvertidas soluciones

Hay acertijos l¨®gicos que, al igual que algunos problemas de la vida real, no se solucionan pensando de forma lineal y mec¨¢nica

Seguramente el problema ajedrec¨ªstico m¨¢s famoso y analizado de todos los tiempos, que atrajo la atenci¨®n del mism¨ªsimo Gauss, el pr¨ªncipe de los matem¨¢ticos

No nos referimos a Esperanza Aguirre ni a Rita Barber¨¢, sino a las damas o reinas del ajedrez, las m¨¢s agresivas y vers¨¢tiles de las fichas

No se trata de la cuadratura del c¨ªrculo, sino solo de cuadrar algunas cuentas relativas a las actividades del rey Arturo y sus esforzados caballeros

Algunos acertijos tienen una soluci¨®n clara y aparentemente ¨²nica; pero si le buscamos tres pies al gato (como suelen hacer muchos lectores) podemos llevarnos algunas sorpresas

No hablamos de extra?as maneras de instalar programas en el disco duro de un ordenador, sino de divisiones y repartos peculiares que, como casi todo, se resuelven mejor con un poco de ingenio

Una balanza desequilibrada, un metro recortado, dados con caras en blanco¡­ Extra?os utensilios, aparentemente tarados, que sin embargo pueden ser muy ¨²tiles

Cuatro instructivos problemas de emparejamientos para resolver en solitario¡­ o en pareja

Se suele decir que hay que atacar los problemas de frente; pero no siempre es la mejor estrategia: a veces lo m¨¢s eficaz es atacar por el flanco, como dec¨ªa Napole¨®n

Hay acertijos cuya soluci¨®n no vemos por falta de imaginaci¨®n, o porque, sin darnos cuenta, nos autoimponemos m¨¢s condiciones o limitaciones de las necesarias. Como en la vida misma¡­

C¨®mo partir un rosc¨®n de Reyes en ocho partes iguales con el menor n¨²mero de cortes. Y un par de cl¨¢sicos navide?os del maestro Dudeney

Una adivinanza supuestamente aparecida en un posavasos de un bar y una indigesti¨®n de pastelillos navide?os. Buen provecho.

?Qu¨¦ tienen en com¨²n los tri¨¢ngulos geom¨¦tricos y los amorosos? Que son fuente inagotable de problemas, a menudo nada f¨¢ciles de resolver¡­

?Se puede calcular el peso de una cuenta de collar sabiendo solo la longitud del orificio que la atraviesa de parte a parte? ?Y si un orificio similar atravesara la Luna?

No ser¨ªa f¨¢cil averiguar cu¨¢ntas personas, a lo largo de su vida, han dado la mano a alguien un n¨²mero impar de veces; pero ?podemos saber si ese n¨²mero de personas es par o impar?